Бесплатные рефераты


В мире
Календарь новостей
« Дек.2017»
Пн.Вт.Ср.Чт.Пт.Сб.Вс.
    123
45678910
11121314151617
18192021222324
25262728293031
ВНИМАНИЕ!!!
УВАЖАЕМЫЕ ПОЛЬЗОВАТЕЛИ!!!
Сайт поменял владельца и на нём грядут большие перемены.
Убедительная просьба не пользоваться покупкой рефератов через смс.
ДАННЫЙ СЕРВИС БОЛЬШЕ НЕ РАБОТАЕТ
Стоит вопрос об его удалении, дабы сделать рефераты бесплатными. Извините за неудобство и спасибо за понимание
Поиск реферата

Реферат, курсовая, контрольная, доклад на тему: Вычисления определенного интеграла с помощью ф. – лы Симпсона на компьютере

ВНИМАНИЕ! Работа на этой странице представлена для Вашего ознакомления в текстовом (сокращенном) виде. Для того, чтобы получить полностью оформленную работу в формате Word, со всеми сносками, таблицами, рисунками (вместо pic), графиками, приложениями, списком литературы и т.д., необходимо скачать работу.

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

КУРСОВАЯ РАБОТА

«Программа приближенного вычисления определенного интеграла с помощью ф – лы Симпсона на компьютере»

Выполнил:

 студент ф – та ЭОУС – 1 – 12

Валюгин А. С.

Принял:

Зоткин С. П.

Москва 2001

1. Введение

Определенный интеграл от функции, имеющей неэлементарную первообразную, можно вычислить с помощью той или иной приближенной формулы. Для решения этой задачи на компьютере, среди прочих, можно воспользоваться формулами прямоугольников, трапеций или формулой Симпсона. В данной работе рассматривается именно последняя.

Рассмотрим функцию y = f(x). Будем считать, что на отрезке [a, b] она положительна и непрерывна. Найдем площадь криволинейной трапеции aABb (рис. 1).

Вычисления определенного интеграла с помощью ф. – лы Симпсона на компьютере

рис. 1

Для этого разделим отрезок [a, b] точкой  c = (a + b) / 2 пополам и в точке C(c, f(c)) проведем касательную к линии y = f(x). После этого разделим [a, b]  точками  p и q на 3 равные части и проведем через них прямые x = p и x = q. Пусть P и Q – точки пересечения этих прямых с касательной. Соединив A с P и B с Q, получим 3 прямолинейные трапеции aAPp,  pPQq, qQBb. Тогда площадь трапеции aABb можно приближенно посчитать по следующей формуле

I » (aA + pP) / 2 * h + (pP + qQ) / 2 * h + (qQ + bB) / 2 * h, где h = (b – a) / 3.

Откуда получаем

I » (b – a) / 6 * (aA + 2 * (pP + qQ) + bB)

заметим, что aA = f(a), bB = f(b), а  pP + qQ = 2 * f(c), в итоге получаем малую фор – лу Симпсона

I » (b – a) / 6 * (f(a) + 4 * f(c) + f(b))    (1)
ВНИМАНИЕ! Работа на этой странице представлена для Вашего ознакомления в текстовом (сокращенном) виде. Для того, чтобы получить полностью оформленную работу в формате Word, со всеми сносками, таблицами, рисунками (вместо pic), графиками, приложениями, списком литературы и т.д., необходимо А можно заказать оригинальный реферат
Опубликовано: 20.08.10 | [ + ]   [ - ]  
Просмотров: 109
Загрузок: 0
Рекомендуем
{dnmbottom}
БАНК РЕФЕРАТОВ содержит более 70 000 рефератов, курсовых, контрольных работ, сочинений и шпаргалок.