Бесплатные рефераты


В мире
Календарь новостей
« Фев.2018
Пн.Вт.Ср.Чт.Пт.Сб.Вс.
   1234
567891011
12131415161718
19202122232425
262728    
ВНИМАНИЕ!!!
УВАЖАЕМЫЕ ПОЛЬЗОВАТЕЛИ!!!
Сайт поменял владельца и на нём грядут большие перемены.
Убедительная просьба не пользоваться покупкой рефератов через смс.
ДАННЫЙ СЕРВИС БОЛЬШЕ НЕ РАБОТАЕТ
Стоит вопрос об его удалении, дабы сделать рефераты бесплатными. Извините за неудобство и спасибо за понимание
Поиск реферата

Реферат, курсовая, контрольная, доклад на тему: Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов

ВНИМАНИЕ! Работа на этой странице представлена для Вашего ознакомления в текстовом (сокращенном) виде. Для того, чтобы получить полностью оформленную работу в формате Word, со всеми сносками, таблицами, рисунками (вместо pic), графиками, приложениями, списком литературы и т.д., необходимо скачать работу.

Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов

Бекмуратов К.А.

Рассматривается один из возможных принципов усложнения решающего правила непрерывного пространства признаков, порождаемого опорными объектами конкретного образа. Предложена процедура нахождения предельного значения размерности признакового пространства, в котором возможно кусочно-линейное разделение образов и гарантированы требуемые качество и надежность распознавания, необходимые в системах управления.

В работе [1] описан метод формирования пространства непрерывных признаков, приводящий к безошибочному разделению образов. Введено понятие непрерывного признака и показано, что если набирать пространство только из определенных в [1] признаков, то можно достичь безошибочного разделения  образов.

В данной работе так же, как и в [2], рассмотрим случай, когда в пространстве непрерывных признаков размерности n безошибочное разделение обучающей последовательности невозможно.

Пусть на некотором множестве Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов мощности Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов объектов Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов определены подмножества Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов при Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов, представляющие собой образы на обучающей выборке Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов   

Допустим, что Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов - подмножество на  Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов, соответствующее конкретному образу Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов, а Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов - подмножество на  Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов, соответствующее остальным  Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов образом Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов

Требуется с использованием обучающую выборки Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов найти решающее правило Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов, указывающее принадлежность  любого объекта из Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов одному   

из заданных образов Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов или Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов с вероятностью ошибки,  не превышающей Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов,  достигаемой с надежностью (1-Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов), и определить целесообразности усложнения решающих правил при синтезе непрерывных признаковых пространств.

Если обучающая последовательность не может быть безошибочно разделима выбранным решающим правилом, то в общем случае справедлива теорема Вапника - Червоненкиса [3], смысл которой состоит в том, что если в n-мерном пространстве признаков решающее правило совершает Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов ошибок при классификации обучающей последовательности длины  Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов , то с вероятностью Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образовможно утверждать, что вероятность ошибочной классификации составит величину, меньшую Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов,

Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов,

где N- число всевозможных правил заданного класса, которое можно построить в пространстве заданной размерности.

Предположим, что в процессе обучения из последовательно поступивших непрерывных свойств относительно Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов опорных объектов Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов синтезирована подсистема непрерывных признаков. В зависимости от состава случайной и независимой выборки процесс обучения может остановиться при любом значении n, но если разделение конкретной обучающей выборки наступило в n-мерном пространстве, то число N всевозможных решающих правил в классе не должно превышать числа всех подмножеств множества, состоящего из элементов, т.е.

Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов,                                                      

где                                                   

Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов.

Логарифмируя получим

Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов                                       (1)

Если учесть    Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов, то  (1) принимает вид

Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образовУсложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов,                                 (2)

где Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов можно оценить в виде

Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов                                       (3)

Подставляя (3) в (2), получаем

Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов                                                   (4)

Используя теорему Вапника-Червоненкиса [3], можно вычислить предельную размерность пространства

Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов,                                                    (5)

которая при заданных Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов гарантирует требуемые e и h.

Пусть вычислено максимально допустимое значение размерности пространства Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов в виде (5) и в этом пространстве фиксирована линейная решающая функция

               Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов                                                (6)

Далее, для того чтобы в процессе обучения синтезировать пространство, в котором линейное решающее правило (6) безошибочно разделило бы обучающую выборку Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов длины Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов, и при этом размерность пространства не превышала бы Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов, необходимо на признаки Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов наложить дополнительные требования.  Зная предельную размерность простанства Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов (8), можно оценить минимально допустимую разделяющую силу каждого выбираемого признака Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов в виде

Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов

Минимально допустимая разделяющая сила признака позволяет при синтезе непрерывного пространства использовать не все признаки, а выбирать только те, разделяющая сила которых удовлетворяет неравенству

Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов

Допустим, что в синтезированном пространстве непрерывных признаков размерности n линейная решающая функция (9) совершает ошибки с частотой Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов. Тогда рассмотрим соотношение

Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов,                                       (7)

где N* - соответствует решающему правилу, работающему с частотой ошибки Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов, N**- безошибочно разделяющая обучающая последовательность длины Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов.Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов

С использованием этого  соотношения, можно установить целесообразность усложнения решающего правила в случае, если в пространстве размерности n ещё не достигнуто безошибочное разделение обучающей выборки.

Известно [3], что если вместо линейного правила используется кусочно-линейное и оно безошибочно разделяет обучающую выборку длины l, то в соответствии (7) вместо n следует выбирать величину

                          n=nk+k ,                                                                    (8)

где k - число линейных решающих правил, составляющих искомое кусочно - линейное правило. Используя соотношения (7) и (8), ответим на вопрос: стоит ли усложнять решение, если линейное правило в пространстве размерности n не обеспечивает безошибочного разделения обучающей выборки. Для этого нужно сделать подстановку:

Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов,                                       (9)

В этом случае усложнение решающего правила, определяемое числом k, не приведёт к снижению вероятности ошибки, если будет выполнено соотношение (7) после подстановки (8). Из этого условия можно найти такое значение k, выше которого теряет всякий смысл усложнение решающего правила, действующего в пространстве непрерывных признаков размерности n:

Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов.                      (10)

Таким образом, если выбирать n и k согласно (5) и (10), то процедура позволяет, при синтезе пространства, использовать не все признаки, а выбирать только те, разделяющая сила которых позволяет при заданных Усложнение решающего правила при управлении в задачах распознавания образов обеспечить требуемые значения ε и  η.

Список литературы

1. Бекмуратов. К.А. Процедура формирования непрерывных признаковых пространств при последовательном обучении. Узб. Журнал // «Проблемы информатики и энергетики».- 1994.-№4.-С.17-20.

2. К.А. Бекмуратов. Пошаговая проверка целесообразности усложнения решающего правила при последовательном обучении задаче распознавания. Узб. Журнал // «Проблемы информатики и энергетики». -2000. -№1. – С. 16-19.

3. Вапник В.Н., Червоненкис А.Я. Теория распознавания образов.(Статистические проблемы обучения). – М.: Наука, 1974. –С. 415.


ВНИМАНИЕ! Работа на этой странице представлена для Вашего ознакомления в текстовом (сокращенном) виде. Для того, чтобы получить полностью оформленную работу в формате Word, со всеми сносками, таблицами, рисунками (вместо pic), графиками, приложениями, списком литературы и т.д., необходимо А можно заказать оригинальный реферат
Опубликовано: 20.08.10 | [ + ]   [ - ]  
Просмотров: 115
Загрузок: 0
Рекомендуем
{dnmbottom}
БАНК РЕФЕРАТОВ содержит более 70 000 рефератов, курсовых, контрольных работ, сочинений и шпаргалок.