Бесплатные рефераты


В мире
Календарь новостей
« Ноя.2017
Пн.Вт.Ср.Чт.Пт.Сб.Вс.
  12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
27282930   
ВНИМАНИЕ!!!
УВАЖАЕМЫЕ ПОЛЬЗОВАТЕЛИ!!!
Сайт поменял владельца и на нём грядут большие перемены.
Убедительная просьба не пользоваться покупкой рефератов через смс.
ДАННЫЙ СЕРВИС БОЛЬШЕ НЕ РАБОТАЕТ
Стоит вопрос об его удалении, дабы сделать рефераты бесплатными. Извините за неудобство и спасибо за понимание
Поиск реферата

Реферат, курсовая, контрольная, доклад на тему: Применение метода частотных диаграмм к исследованиям устойчивости систем с логическими алгоритмами управления

ВНИМАНИЕ! Работа на этой странице представлена для Вашего ознакомления в текстовом (сокращенном) виде. Для того, чтобы получить полностью оформленную работу в формате Word, со всеми сносками, таблицами, рисунками (вместо pic), графиками, приложениями, списком литературы и т.д., необходимо скачать работу.

Московский Государственный Технический Университет им. Н.Э. Баумана

Курсовая работа по курсу “Нелинейные САУ” на тему:

Применение метода частотных круговых диаграмм к исследованию устойчивости систем с логическими алгоритмами управления.

Выполнил: ст-т гр. АК4-81

Смык В.Л.
Руководитель: профессор

Хабаров В.С.

Реутов 1997 г.

Применение метода частотных круговых диаграмм к исследованию устойчивости систем с логическими алгоритмами управления.


На ранней стадии развития теории автоматического регулирования требование устойчивости работы системы было первым и обычно единственным и содержание большинства теоретических исследований сводилось к иследованию устойчивости.
“Термин “устойчивость” настолько выразителен, что он сам за себя говорит”,-отмечают в начале изложения теории устойчивости Ж. Ла Салль и С.
Лефшец [1]. Это вполне справедливо, но, несмотря на это, неточности и нелогичности можно встретить как раз не в математических, а в смысловых понятиях и терминах.
Устойчивостью любого явления в обиходе называю его способность достаточно длительно и с достаточной точностью сохронять те формы своего существования, при утрате которых явление перестает быть самим сабой.
Однако не только в обиходе, но и в научной терминалогии устойчивым называют не явление, а систему, в корой оно наблюдается, хотя это не оправдывает логически. Устойчивы ли физические тела - шар или куб? Такой вопрос будет иметь смысл, если речь идет о материале, из которого они сделаны.
(Металлический шар устойчив, шар из дыма нет.) Теорию управления интересует, однако, не эта прочнасная устойчивость. Подразумевается, что система управления как инженерная конструкция заведома устойчива, и в теории изучается устойчивость не самой системы, а ее состояний и функционирования. В одной и той же системе одни состояния или движения могут быть устойчивыми, а другие не устойчивыми. Более того, одно и то же жвижение может быть устойчивым относительно одной переменной и неустойцивым относительно другой - это отмечал еще А.М. Ляпунов [2]. Вращение ротора турбины устойчиво по отношению к угловой скорости и неустойчиво относительно угла поворота вала.
Движение ракеты устойчиво относительно траектории и неустойчиво по отношению к неподвижной системе координат. Поэтому нужно оговаривать, устойчивость какого состояния или движения в системе и относительно каких переменных изучается. Так же есть много методов для оценки самой устойчивости. Мы рассмотрим как можно оценить устойчивость системы с логическим алгоритмом управления методом круговых диаграмм.

Рассмотрим теоретическую часть и посмотрим что из себя представляет круговой критерий. Пусть дана система

. x=Ax+b(, (=c’x, (1)

где ( и ( - в общем случае векторы (и, следовательно, b и с - прямоугольные матрицы), а матрица А не имеет собственных значений на линейной оси. Предположим , что для некоторого (, [pic]( ( ([pic] система (1), дополненая соотношением (((((, асимптотически усойчива.

Для абсолютной экпоненциальной устойчивости системы (1) в классе
М([pic]) нелинейностей (((((,t), удовлетворяющих условию

[pic]( ((((t)/( ([pic] (2) достаточно, чтобы при всех (( (((((((( выполнялось соотношение

Re{[1+[pic](((((([pic]W(j()]}>0. (3)

Круговой критерий вытекает из квадратичного критерия для формы
F((((((([pic]((((((([pic]((( Действительно, как было показано выше, форма
F(j((() имеет вид

F(j((((((Re{[1+[pic]W(j(((((([pic]W(j()]}|(|[pic]
Из этой формулы после сокращения на |(|[pic] следует (3).
В (3) [pic]((( ( [pic](((( Случай, когда либо [pic] (((, либо [pic] ((( рассматривается аналогично.
Круговой критерий представляет собой распространение линейных частотных критериев устойчивости Найквиста, Михайлова и других на линейные системы с одним линейным или нелинейным, стационарным или нестационарным блоком. Он получается из (3), если вместо передаточной матрицы использовать частотную характеристику линейной части W(j().
Обозначая комплексную переменную W(j()=z, рассмотрим систему с одной нелинейностью, удовлетворяющей одному из следующих условий:

Re[(1+[pic]z(((([pic]z[pic])](0, если [pic]((( ( [pic](((( (4)

Re[(1+[pic]z)z[pic]](0, если [pic]((( ( [pic](((( (5)

Re[z(1+[pic]z[pic])](0, если [pic]((( ( [pic](((( (6)

Пусть С([pic]) - облость комплексной плоскости z, определяемая этими условиями. Граница В([pic]) области определяемая уравнениями получаемыми из
(4)-(6) заменой знаков неравенств равенствами. Для (4) получаем окружность, проходящую через точки -1/[pic], -1/[pic] с центром на оси абсцисс, причем область С будет внутренностью этой окружности, если [pic]>0, т.е. если нелинейные характеристики лежат в 1 и 3 квадрантах, и ее внешностью, если сектор ([pic]) захватывает два смежных квадранта. Если одна из границ сектора совпадает с осью абсцисс, т.е. если [pic]=0 или [pic]=0 , то область С будет полуплоскостью, а ее граница - вертикальной прямой, проходящей соответственно через -1/[pic] или -1/[pic]. На рисунке 1 показаны границы в плоскости z для различного расположения секторов ([pic]) в плоскости (( (. Там же изображены кривые W(j(), (>0 для неособого случая, расположенные так, что возможна абсолютная устойчивость. Однако только приемлимого расположения хаоактеристик W(j() еще недостаточно для суждения об абсолютной устойчивости : кроме этого, нужно еще потребовать, чтобы линейная замкнутоя система была асимптотически устойчивой.
Круговой критерий обеспечивает также абсолютную устойчивость для системы с любым блоком, вход ( и выход ( которого удовлетворяют для всех t неравенству

([pic](-()((-[pic]()(0 (7)

[pic]

Рисунок 1, а.

Рассмотрим систему, приведенную на рис. 2.

А Х ([pic] У [pic](P) Z

(-)

G(p) g

Рисунок 2.
Здесь W[pic](p) - оператор линейной части системы, которая может иметь в общем случае следущий вид:

W[pic](p)=[pic];

(8)

W(p)=[pic];

Алгоритм регулятора имеет вид: y=([pic]x,

[pic] при gx>0

([pic]= (9)

-[pic] при gx0 где [pic]=

- k[pic] при g[pic]0, а гадограф (W(j()+1 при [pic][pic] соответствовал критерию Найквиста.
Для исследуемой системы условие (3) удобнее записать в виде
(4) и (5).
На рис. 4 приведенны возможные нелинейные характеристики из класса
М([pic]) и годографы W(j(), расположенные таким образом, что согласно (4) и
(5) возможна абсолютная устойчивость. y ^

y=[pic]g ([pic])

[pic]|x| y=[pic]g (при [pic]=0)
[pic] [pic]

>

[pic] 0

“а” “б”

“в” “г”

Рисунок 4.
В рассматриваемом случае (10) при

W[pic](p)=[pic], когда

W(p)= W[pic](p)G(p), G(p)=[pic]p+1, годограф W(j() системы на рис. 5. j

W(j()

(((

[pic]>[pic] [pic][pic] (14)
Интересно заметить, что достаточные условия абсолютной устойчивости по Ляпунову а > 0 , ((t) > 0 и a > c для рассматриваемого случая совпадают с достаточными условиями абсолютной устойчивости, полученными для кругового критерия (14), если выполняется требование

((t) > 0 (15) поскольку, согласно (11) и (13) a=a[pic]=[pic].

Докажем это, используя условия существования скользящего режима

-[pic]k(((t)=c[pic][pic]k т.е. подставим сюда вместо коэфициентов а,с, и k их выражения через
[pic], [pic], [pic], тогда получим

-[pic][pic]([pic]((t)=[pic] ([pic][pic] (16)
Согласно рис. 5 и условия (16) получаем:
1) при [pic] = [pic], ((t)=0
2) при [pic] > [pic], ((t)>0
3) при [pic] < [pic], ((t)[pic] , то можно сделать вывод, что коректор будет влиять только на высоких частотах, а на низких будет преобладать [pic], что можно наблюдать на графиках 1.1 - 1.4. На графиках 1.5 - 1.8 можно наблюдать минемальные значения [pic], это значит что, при этих значениях будет максимальные значения полки нечувствительности релейного элемента.

Минемальные значения полки нечуствительности можно наблюдать на графиках
1.9 - 1.12, особенно при минемальном значении [pic].

Приложение N 1.

Программа для построения годографов на языке программирования

СИ ++.

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include

void Godograf(float Tpr, float Ko, float Kos, int Color, int Xc, int Yc, int x, int y, int z, int err); void Osi(int Xc, int Yc, int kol); int xmax, ymax; float Kos[]={0.1,1.0},

Ko[] ={10.0,100.0},

Tpr[]={0.01,0.09,0.2,0.5};

void main(void)
{ float P_w, Q_w, w; int driver, mode, err; driver = DETECT; initgraph(&driver,&mode,""); err = graphresult(); if (err!=grOk) {cout

ВНИМАНИЕ! Работа на этой странице представлена для Вашего ознакомления в текстовом (сокращенном) виде. Для того, чтобы получить полностью оформленную работу в формате Word, со всеми сносками, таблицами, рисунками (вместо pic), графиками, приложениями, списком литературы и т.д., необходимо А можно заказать оригинальный реферат
Опубликовано: 23.08.10 | [ + ]   [ - ]  
Просмотров: 123
Загрузок: 0
Рекомендуем
{dnmbottom}
БАНК РЕФЕРАТОВ содержит более 70 000 рефератов, курсовых, контрольных работ, сочинений и шпаргалок.