Бесплатные рефераты


В мире
Календарь новостей
« Авг.2018
Пн.Вт.Ср.Чт.Пт.Сб.Вс.
  12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031  
ВНИМАНИЕ!!!
УВАЖАЕМЫЕ ПОЛЬЗОВАТЕЛИ!!!
Сайт поменял владельца и на нём грядут большие перемены.
Убедительная просьба не пользоваться покупкой рефератов через смс.
ДАННЫЙ СЕРВИС БОЛЬШЕ НЕ РАБОТАЕТ
Стоит вопрос об его удалении, дабы сделать рефераты бесплатными. Извините за неудобство и спасибо за понимание
Поиск реферата

Реферат, курсовая, контрольная, доклад на тему: Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

ВНИМАНИЕ! Работа на этой странице представлена для Вашего ознакомления в текстовом (сокращенном) виде. Для того, чтобы получить полностью оформленную работу в формате Word, со всеми сносками, таблицами, рисунками (вместо pic), графиками, приложениями, списком литературы и т.д., необходимо скачать работу.

Введение

 

Решающую роль в восприятии окружающего мира играют характеристики, сохраняющиеся (в замкнутых системах). Среди них имеются такие универсальные, как масса, количество движения, момент количества движения, энергия и энтропия.

В учении о теплообмене рассматриваются процессы распространения теплоты в твердых, жидких и газообразных телах. Эти процессы по своей физико-механической природе весьма многообразны, отличаются большой сложностью и обычно развиваются в виде целого комплекса разнородных явлений.

Перенос теплоты может осуществляться тремя способами: теплопроводностью, конвекцией и излучением, или радиацией. Эти формы глубоко различны по своей природе и характеризуются различными законами.

Процесс переноса теплоты теплопроводностью происходит между непосредственно соприкасающимися телами или частицами тел с различной температурой. Учение о теплопроводности однородных и изотропных тел опирается на весьма прочный теоретический фундамент. Оно основано на простых количественных законах и располагает хорошо разработанным математическим аппаратом. Теплопроводность представляет собой, согласно взглядам современной физики, молекулярный процесс передачи теплоты.

При определении переноса теплоты теплопроводностью в реальных телах встречаются известные трудности, которые на практике до сих пор удовлетворительно не решены. Эти трудности состоят в том, что тепловые процессы развиваются в неоднородной среде, свойства которой зависят от температуры и изменяются по объему; кроме того, трудности возникают с увеличением сложности конфигурации системы.

Уравнение теплопроводности имеет вид:

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред Эффективные характеристики случайно неоднородных сред (1)

выражает тот факт, что изменения теплосодержания определенной массы вещества, заключенного в единице объема, определяется различием между притоком и вытеканием энергии - дивергенцией плотности теплового потока Эффективные характеристики случайно неоднородных сред, при условии что внутренних источников энергии нет. Тепловой поток пропорционален градиенту температуры и направлен в сторону ее падения; Эффективные характеристики случайно неоднородных сред- коэффициент теплопроводности.

При разработке методов иследования композиционных материалов весьма трудно и, по-видимому, не имеет смысла (в тех случаях, когда это можно практически реализовать) полностью учитывать структуру копмозита. В связи с этим возникла необходимость связать механику композитных материалов с механизмами элементов конструкций, развивающимися обычно в рамках континуальных процессах. Эта задача решается в процессе создания теории определения приведенных свойств композитных материалов различных структур (слоистые, волокнистые и др.), при описании их поведения в рамках континуальных представлений. Таким образом совершается переход от кусочно-однородной среды к однофазной.

Рассмотрим двухфазный композитный материал, представляющий собой матрицу, в которой случайным образом распределены включения второй фазы (армирующий элемент), имеющий приблизительно равноосную форму. Количество включений достаточно велико на участке изменения температуры. Пусть некая характеристика матрицы - Эффективные характеристики случайно неоднородных сред, а включений - Эффективные характеристики случайно неоднородных сред. Тогда можно представить композит, как новый материал, с характеристиками промежуточными между характеристиками матрицы и включений, зависящей от объемной доли этих фаз.

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред, (2)

Где Эффективные характеристики случайно неоднородных сред Эффективные характеристики случайно неоднородных сред Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

Подстановка (2) в (1) дает:

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред (3)

Имеем операторы:

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред (4а)

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред (4б)

После преобразования Фурье получаем

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

Уравнение для функции Грина Эффективные характеристики случайно неоднородных сред и Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

где Эффективные характеристики случайно неоднородных сред (5)

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред - ур. Дайсона. (6)

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

Функция Грина Эффективные характеристики случайно неоднородных средописывает однородный материал со средними характеристиками определяемые по правилу смесей (2), а оператор Эффективные характеристики случайно неоднородных сред можно назвать оператором возмущения, поскольку он определяет форму и расположение неоднородностей.

Решим уравнение итерациями

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

Вычислим сначала Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

Здесь Эффективные характеристики случайно неоднородных сред Эффективные характеристики случайно неоднородных сред Эффективные характеристики случайно неоднородных сред Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред Эффективные характеристики случайно неоднородных сред Эффективные характеристики случайно неоднородных сред Эффективные характеристики случайно неоднородных сред (7)

Теперь определим

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред Эффективные характеристики случайно неоднородных сред Эффективные характеристики случайно неоднородных сред Эффективные характеристики случайно неоднородных сред Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

Теперь необходимо вычислить

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

Таким образом

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред (8)

Подставляем в (6) равенство (8)

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред, где Эффективные характеристики случайно неоднородных сред и Эффективные характеристики случайно неоднородных сред (9)

Подставляем (5) в (9)

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

где Эффективные характеристики случайно неоднородных сред и Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред (10)

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред (11)

где Эффективные характеристики случайно неоднородных сред , Эффективные характеристики случайно неоднородных сред (12)

 

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

Эффективные характеристики случайно неоднородных средЭффективные характеристики случайно неоднородных сред

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

 

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред (13)

 

 

 

1. Ограничимся первым приближением

`Эффективные характеристики случайно неоднородных средЭффективные характеристики случайно неоднородных сред Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред Эффективные характеристики случайно неоднородных сред Эффективные характеристики случайно неоднородных сред (14)

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

 

Рассмотрим:

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред (15)

2. Ограничимся вторым приближением

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред Эффективные характеристики случайно неоднородных сред (16)

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред Эффективные характеристики случайно неоднородных сред (17)

Из (12) найдем:

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред (18)

Подставляя (18) с учетом (16) в (10), получим:

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред (19)

Теперь подставляем (19) с учетом (16) в (13), получим:

Эффективные характеристики случайно неоднородных средЭффективные характеристики случайно неоднородных сред

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

Коэффициентами при Эффективные характеристики случайно неоднородных сред, Эффективные характеристики случайно неоднородных сред из-за малости произведения пренебрегаем

А коэффициенты без Эффективные характеристики случайно неоднородных средобращаются в Эффективные характеристики случайно неоднородных сред из-за (14)

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред подставляя (17), найдем

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред (20)

Подставляя (18) в (11) с учетом (16), получим:

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред (21)

Теперь подставляем (21) с учетом (16) в (13), получим:

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

Коэффициентами при Эффективные характеристики случайно неоднородных сред, Эффективные характеристики случайно неоднородных сред из-за малости произведения пренебрегаем

А коэффициенты без Эффективные характеристики случайно неоднородных средобращаются в Эффективные характеристики случайно неоднородных сред из-за (15)

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред (22)

 

 

 

3. Ограничимся третьим приближением

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред Эффективные характеристики случайно неоднородных сред (23)

Подставляя (18) с учетом (23) в (10), получим:

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред (24)

 

 

 

 

Теперь подставляем (24) с учетом (23) в (13), получим

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

Коэффициентами при Эффективные характеристики случайно неоднородных сред ,Эффективные характеристики случайно неоднородных сред, Эффективные характеристики случайно неоднородных сред из-за малости произведения пренебрегаем

А коэффициенты без Эффективные характеристики случайно неоднородных средобращаются в Эффективные характеристики случайно неоднородных сред из-за (14), а сЭффективные характеристики случайно неоднородных сред- из-за (18)

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред (25)

 

Подставляя (18) в (11) с учетом (23), получим:

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред (26)

 

 

 

 

Теперь подставляем (26) с учетом (23) в (13), получим:

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

Коэффициентами при Эффективные характеристики случайно неоднородных сред ,Эффективные характеристики случайно неоднородных сред, Эффективные характеристики случайно неоднородных сред из-за малости произведения пренебрегаем

А коэффициенты без Эффективные характеристики случайно неоднородных средобращаются в Эффективные характеристики случайно неоднородных сред из-за (15), а сЭффективные характеристики случайно неоднородных сред- из-за (22)

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

Эффективные характеристики случайно неоднородных сред (27)

 

Анализ Эффективные характеристики случайно неоднородных сред и Эффективные характеристики случайно неоднородных сред показывает, что Эффективные характеристики случайно неоднородных сред и Эффективные характеристики случайно неоднородных сред дейсвительные коэффициенты, а Эффективные характеристики случайно неоднородных сред- мнимые.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы:

 

1. Т. Д. Шермергор "Теория упругости микронеоднородных сред" М., "Наука", 1977.

2. Г.А. Шаталов "Эффективные характеристики изотропных композитов как задача многих тел"

МКМ, №1, 1985.

 

 

 


ВНИМАНИЕ! Работа на этой странице представлена для Вашего ознакомления в текстовом (сокращенном) виде. Для того, чтобы получить полностью оформленную работу в формате Word, со всеми сносками, таблицами, рисунками (вместо pic), графиками, приложениями, списком литературы и т.д., необходимо А можно заказать оригинальный реферат
Опубликовано: 18.08.10 | [ + ]   [ - ]  
Просмотров: 110
Загрузок: 0
Рекомендуем
{dnmbottom}
БАНК РЕФЕРАТОВ содержит более 70 000 рефератов, курсовых, контрольных работ, сочинений и шпаргалок.