Бесплатные рефераты


В мире
Календарь новостей
« Фев.2018
Пн.Вт.Ср.Чт.Пт.Сб.Вс.
   1234
567891011
12131415161718
19202122232425
262728    
ВНИМАНИЕ!!!
УВАЖАЕМЫЕ ПОЛЬЗОВАТЕЛИ!!!
Сайт поменял владельца и на нём грядут большие перемены.
Убедительная просьба не пользоваться покупкой рефератов через смс.
ДАННЫЙ СЕРВИС БОЛЬШЕ НЕ РАБОТАЕТ
Стоит вопрос об его удалении, дабы сделать рефераты бесплатными. Извините за неудобство и спасибо за понимание
Поиск реферата

Реферат, курсовая, контрольная, доклад на тему: Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета

ВНИМАНИЕ! Работа на этой странице представлена для Вашего ознакомления в текстовом (сокращенном) виде. Для того, чтобы получить полностью оформленную работу в формате Word, со всеми сносками, таблицами, рисунками (вместо pic), графиками, приложениями, списком литературы и т.д., необходимо скачать работу.

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

А.И. Сомсиков

Определение силы и массы

В физике смысл каждой вновь вводимой величины, кроме первоначальных, считается выясненным в том случае, когда найдено уравнение, в котором эта величина выражается через ранее введенные, первоначальные же величины не выводимы.

Например, скорость определяется как отношение пройденного пути ко времени, в течение которого путь пройден (путь и время – первоначальные понятия, не поддающиеся дальнейшему разложению); ускорение есть отношение величины изменения скорости ко времени, в течение которого произошло изменение; работа есть произведение силы на пройденный путь; мощность есть отношение работы к промежутку времени, в течение которого она совершалась и т.д.

Не все величины, однако, имеют столь ясно определенный физический смысл и, прежде всего, две фундаментальные величины классической механики - сила и масса.

Причина состоит в том, что Ньютон ввел одновременно обе эти величины в одном уравнении второго закона механики, вследствие чего одна неизвестная величина - сила определялась через другую неизвестную - массу и наоборот.

Логический круг может быть преодолен путем добавления второго уравнения, содержащего те же неизвестные, исключения одной из неизвестных и выражения второй неизвестной через известные.

Недостающее уравнение было также дано Ньютоном (закон всемирного тяготения для неподвижных и медленно движущихся относительно скорости света тел), так что полная система двух уравнений есть:

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета,

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Для того чтобы выяснить физический смысл входящих величин Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаи Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, нужно, как сказано, решить эту систему.

Итак, пусть сила, вызывающая ускоренное движение тела с массой Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, является силой тяготения:

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

После сокращения Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаполучим: Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Откуда: Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Положив теперь Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаИсторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, приходим к следующему определению массы: Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Массой тела называется произведение ускорения, приобретаемого другим телом, находящимся на заданном расстоянии от него, на квадрат расстояния между телами.

Из формулы видно, что возможно как скалярное, так и векторное истолкование массы:

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Второй закон механики является феноменологическим определением силы (если положить Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета):

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Сила есть произведение ускорений взаимодействующих тел на квадрат расстояния между телами.

Из определения следует, что правильно говорить “сила тел” вместо “сила, приложенная к телу”, т.к. сила не является самостоятельной сущностью, могущей быть приложенной, но лишь указанным выше произведением.

Полная система уравнений ньютоновой динамики состоит из 4-х уравнений:

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета,

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета,

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета,

и содержит 4 неизвестных - Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Решение этой системы есть:

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета,

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета,

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Заметим, что отсутствие или изменение любого из приведенных уравнений делает в первом случае невозможным однозначное определение силы и массы, т.к. при этом остается 3 уравнения с 4-мя неизвестными, а во втором равносильно полному изменению смысла Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаи Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

А потому, если где-нибудь равенство Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, например, заменяется равенством Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, (Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета), то здесь следует начать с того, что неизвестно, что такое Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаи Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, и то, что обозначено прежней буквой, является совершенно новым понятием.

Система отсчета

Система отсчета СО, в которой измеряются ускорения Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, носит наименование инерциальной системы отсчета (ИСО).

Основным свойством ИСО является независимость ускорения тела 1 от самого этого тела (постоянство массы тела 2 при изменении тела 1), точно так же ускорение тела 2 не зависит от самого тела 2 (постоянство массы тела 1 при изменении тела 2).

Это означает, что в ИСО приращение ускорения с изменением тела 1 относится каждый раз к телу 2, соответственно с изменением тела 2 считается относящимся к телу 1.

Иными словами, с изменением тела 1 ускорение системы отсчета относительно тела 1 не изменяется (система отсчета остается прежней), точно так же с изменением тела 2 ускорение системы отсчета относительно тела 2 не меняется.

Отсюда следует, что для любой пары 1', 2' ИСО остается той же самой, что и для 1, 2.

В самом деле, произвольную пару 1', 2' можно получить из заданной пары 1, 2 путем последовательной замены вначале тела 1 на тело 1', при этом относительно 1' ИСО движется с прежним ускорением Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, т.е. не изменяется, а ускорение тела 2 измеряется в этой же системе отсчета; затем тела 2 на тело 2', при этом относительно 2' ИСО движется с прежним ускорением (не изменяется), а ускорение тела 1' измеряется относительно этой же системы отсчета.

В итоге, ускорения тел 1', 2' измеряются относительно той же системы отсчета, что и ускорения тел 1, 2, с точностью до любой другой системы, движущейся относительно первой без ускорения.

В ИСО ускорение тела 1 и связанной с ним системы отсчета СО1 равно Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, соответственно ускорение тела 2 и системы СО2 - Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

В СО1 ускорение ИСО равно минус Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, а ускорение СО2 равно: Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Присоединим к телу 1 некоторое тело 3.

При этом ускорение СО2 в ИСО становится равным Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета(Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета от добавления тела 3 не меняется).

В СО1 ускорение СО2 становится равным Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Таким образом, приращение Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаот добавления тела 3 в ИСО и в СО1 имеет одинаковую величину и, следовательно, его можно определить измерением в СО1.

Но это приращение в ИСО однозначно определяет массу тела 3!

Заметим, что как только найдена масса хотя бы одного из тел (в данном случае - тела 3), массы всех остальных тел находятся легко, для чего следует последовательно помещать исследуемые тела на заданном расстоянии от тела 3 и измерять ускорение исследуемых тел относительно тела 3.

При этом получим: Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета,

где Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета- ускорение i-го тела относительно тела 3,

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета- ускорение i-го тела относительно ИСО,

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета- ускорение тела 3 относительно ИСО.

Откуда: Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета,

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета,

где Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета- масса i-го тела.

Вышесказанное является анализом исторически данного материала.

Правильный порядок построения феноменологической теории динамики следующий.

Начало построения

Геометрическое сравнение тел осуществляется путем сравнения их размеров; в физике тела сравнивают по их движениям,Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетапри этом характеристики движений служат характеристиками тел.

Опытным путем установлено, что тела, могущие свободно перемещаться друг относительно друга, самопроизвольно приходят в движение (взаимодействуют), причем в системе отсчета, связанной с телом 1 (СО1) тело 2 приобретает ускорение Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, зависящее от тела 1 (соответственно в СО2 тело 1 имеет ускорение Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, где Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета).

Однако это ускорение еще не может служить характеристикой тела 1 прежде всего потому, что это величина неоднозначная, а зависит еще и от расстояния: Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета~ Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Величиной, не зависящей от расстояния, является произведение: Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Однако и эта величина еще не может служить характеристикой тела 1, т.к. она зависит не только от тела 1, но и от тела 2, иными словами с изменением тела 2 ускорение Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаменяется:

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Сделать это ускорение не зависящим от тела 2 можно путем перехода к другой системе отсчета (названной инерциальной СО или ИСО), движущейся ускоренно относительно СО1 (самого тела 1) с некоторым ускорением Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Найти ИСО значит определить Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, зная Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Пусть даны тело 1 совместно с его системой отсчета СО1 и тело 2.

В СО1 ускорение тела 2 равно Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

В искомой ИСО ускорения тел 1, 2 составляют: Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

При этом: Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Неподвижно присоединим к телу 1 некоторое тело 3.

В искомой ИСО совместное ускорение тел (1 + 3) не зависит от тела 1 и составляет по-прежнему Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Ускорения тела 2 равны теперь: в ИСО - Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, в СО1 - Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

При этом: Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Пусть: Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Имеем: Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, т.е. изменения ускорений тела 2 в СО1 и в ИСО одинаковы, равны Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаи могут быть найдены измерениями в СО1.

Уберем теперь тело 1.

В искомой ИСО ускорение оставшегося тела 3 не изменится и составляет по-прежнему Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Ускорения тела 2 равны теперь: в ИСО - Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, в СО1 - Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

При этом: Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Оба ускорения Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаи Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаизменятся в сравнении с Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетана одинаковую величину, равную Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета:

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета,

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Зная Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаи Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, найдем теперь Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета:

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Зная Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, найдем Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета:

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

При заданном Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаускорение Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетатеперь уже не зависит от тела 2, а зависит только от тела 1.

В свою очередь произведение Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетауже не зависит ни от тела 2, ни от расстояния Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаи потому может служить однозначной характеристикой тела 1.

Эта характеристика получила наименование массы:

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Выбор ИСО, не связанной ни с одним из взаимодействующих тел, движущейся ускоренно относительно каждого из тел и притом с разными ускорениями объясняется именно тем, что при этом достигается однозначность характеристик каждого из взаимодействующих тел.

Коэффициенты

Исходные формулы при построении систем единиц динамики Ньютона следующие: Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета,

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

В системе единиц, предложенной В. Томпсоном, оба коэффициента Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетапринимаются равными единице:

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета,

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета

при этом сам эталон массы оказывается вполне определенным (~ 15 т, при единице длины - см и единице времени - с).

Покажем, как появляются коэффициенты в формулах Ньютона в случае, если эталон массы выбирается произвольно.

Пусть, например, новый эталон массы составляет Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетатомсоновых эталонов (g имеет произвольное, отличное от единицы числовое значение).

Тогда: Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

В системе единиц типа “динамической” Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета:

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Поскольку: Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаи Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета,

то получаем: Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаили Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, откуда Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

В системе единиц типа “гравитационной” Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета:

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Второй закон Ньютона: Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетав новой системе единиц:

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаили Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаоткуда: Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

В частном случае, когда коэффициент  в точности равен “гравитационной постоянной”, мы получаем собственно гравитационную и собственно динамическую системы единиц.

Если новый эталон массы, измеряемый в долях от томсонова эталона массы, сохраняет прежнюю размерность [см3/c2] , то коэффициент  есть число, показывающее во сколько раз новый эталон больше или меньше томсонова эталона.

Если же новому эталону дано и новое название (например, грамм), то коэффициент  приобретает размерность:

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Итак, гравитационная и динамическая постоянные появляются вследствие произвольности выбора эталона массы при построении систем единиц измерения и не имеют собственного физического смысла.

Случай больших скоростей

Если считать установленным существование предельной относительной скорости перемещения взаимодействующих тел, при приближении к которой их ускорения стремятся к нулю по формулам:

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, (Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета при Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета),

где Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета- ускорение при относительных скоростях Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, много меньших скорости света Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, то и сила взаимодействия

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, (Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета при Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета).

Вообще говоря, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаможет означать либо Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетапо формуле Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, либо Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетапо формуле Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, поскольку Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Математически оба варианта равноценны.

Однако физически Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаневозможно, т.к. это означает Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, т.е. Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаи Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, что исключается, поскольку Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетапри Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Поэтому мы и говорим, что Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаозначает именно Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Кроме того, поскольку Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаозначает также Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета:

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

При приближении к предельной скорости Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетамасса каждого из взаимодействующих тел стремится к нулю.

Масса одного и того же тела равна нулю для тел, достигших предельной относительной скорости Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаи не равна нулю для тел, не достигших предельной относительной скорости, иными словами значение массы является относительной величиной.

Определение заряда

Закон Кулона: Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

По определению: Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, где Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета- ускорения, приобретаемые

взаимодействующими телами (в ИСО).

Откуда: Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаили Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Положив теперь Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, получим:

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета,

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета,

иными словами понятие “заряда” тождественно понятию массы.

Далее: F = a1 a2 r2 = a1 q1 = a2q2, - второй закон Ньютона в области электростатики.

По определению, напряженность электростатического поля Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаесть ускорение, приобретаемое пробным телом.

Векторное истолкование заряда: Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Потенциальность поля

Если в направлении действия поля пробное тело движется с предельной относительной скоростью Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, то его сила Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаи работа Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Если в обратном направлении тот же путь проходится с относительной скоростью меньшей предельной, то тогда Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, соответственно и работа Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаимеет конечное значение.

Суммарная работа по замкнутому пути оказывается не равной нулю.

Потенциальность поля, устанавливаемая по признаку равенства нулю работы при перемещении пробного тела по замкнутому пути, нарушается в общем случае, включающем предельную относительную скорость Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаперемещений.

Переход от ИСО к СО1

Перенесем теперь тело 2 из СО2 в СО1, неподвижно присоединив его к телу 1.

В ИСО до переноса тела 2: Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

В СО1 до переноса тела 2:

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета,

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

В ИСО после переноса тела 2:

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета,Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета,Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

При этом Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаозначает: Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

В СО1 после переноса тела 2:

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета,

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета

Поскольку Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, то, следовательно,

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Поэтому переход от ИСО к СО1 равнозначен переносу в эту СО1 тела 2, сопровождающемуся суммированием масс Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, а также переносу в СО1 самой ИСО.

И обратно, переход от СО1 к ИСО равнозначен выделению из тела 1, находящегося в СО1, некоторого тела 2 с массой Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

После переноса тела 2 в СО1 совместная масса тел, находящихся в СО1: Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Итак, для тела, находящегося в СО1, масса тела может быть найдена измерениями в самой СО1, при использовании в процессе измерений тела бесконечно малой (не возмущающей) массы Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета(пробного тела).

Взаимодействие тел с существенно различными массами

В частном случае взаимодействия масса тела 2 может быть много меньше массы тела 1: Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, что означает: Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаили Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Выполним переход от ИСО к СО1 для данного случая.

В ИСО до перехода к СО1 (переноса тела 2 в СО1):

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета,Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета,Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета,Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

В СО1 до переноса тела 2:

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета,

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Ввиду малости Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаотносительно Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаимеем:

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета,

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

В ИСО после перехода к СО1, соответствующего переносу в СО1 тела 2 с массой Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета: Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета,Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Ввиду малости Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаотносительно Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаи Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаотносительно Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, имеем: Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета,Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета,Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета,Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

В СО1 после переноса в нее тела 2:Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаИсторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета,

т.е. присоединение тела 2 малой массы Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетак телу 1 большой массы Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетане изменяет массу тела 1 и ускорение Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, приобретаемое телом бесконечно малой массы относительно СО1.

Эксперимент Галилея

Именно такой случай обнаружен в эксперименте Галилея, “опровергнувшим” тезис Аристотеля о неравенстве ускорений тел, обладающих различными массами.

Эксперимент, выполненный в СО1, где тело 1 - Земля (объект с очень большой массой Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета), тело 2 - любой объект с малой массой Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, показал, что в пределах точности измерений ускорение тела 2 не зависит от массы Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

В самом деле, при Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаприсоединение массы Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетак массе Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, задающее переход от ИСО к СО1, ввиду малости Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетапрактически не изменяет Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, т.е. ускорение Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, приобретаемое “галилеевским” пробным телом пренебрежимо малой массы Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаотносительно тела большой массы Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетадействительно не зависит от Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Итак, результат Галилея относится к частному случаю взаимодействия тел с существенно неравными массами.

Он устанавливает фактически способ определения СО1 в качестве местной ИСО относительно некоторых, вполне определенных для данной СО1 и данной точности измерений галилеевских объектов с помощью самих этих объектов.

Его заключение таково: “Данный эксперимент устанавливает, что для данных галилеевских объектов данное небесное тело является телом достаточно большой массы Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, чтобы его СО1 для данных галилеевских объектов и при данной точности измерений могла быть принята в качестве местной ИСО”.

Для тела 1 с малой массой Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаили тела 2 с большой массой Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаон бы получил другой результат, чтобы констатировать в свою очередь: “Эксперимент устанавливает, что для данных объектов данная СО1 с точностью, определяемой точностью измерений, не может считаться местной ИСО” или иначе: “Данные объекты относительно ИСО = СО1 с точностью, определяемой точностью измерений, не могут считаться галилеевскими объектами, имеющими бесконечно малую массу Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаотносительно Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета”.

Посмотрим теперь, как выглядит эксперимент Галилея в общем случае, вначале для произвольной массы Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, затем для произвольной массы Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Определим предварительно требуемые условия проведения эксперимента.

Пусть мы желаем наблюдать падение тела 2' большой массы в два раза быстрее падения тела 2" галилеевской массы.

Это значит, что за время прохождения телом 2' пути Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета(где Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета- высота Пизанской башни) тело 2" проходит путь Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Поэтому в СО1, где тело 1 - Земля (объект много большей массы Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета) тела 2' и 2" имеют разные ускорения Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, причем Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Поскольку ускорение любого тела 2 в СО1 равно:

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета,

то имеем: для галилеевского объекта Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Для искомого объекта большой массы Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета:

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Но Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Следовательно Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, т.е. Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Таким образом выясняется, что искомый объект 2' большой массы Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаи одинаковой геометрии с галилеевским объектом должен иметь массу Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, равную массе Земли Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета(очевидно при этом, что бросать объекты 2' и 2" можно только поочередно, а после броска тела 2' убирать его куда-нибудь подальше, скажем, за орбиту Луны).

Поэтому полученное Галилеем равенство ускорений есть всего лишь результат “удачно” выбранных галилеевских объектов.

Оценим порядок величин, которые пытался обнаружить Галилей.

Пусть Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаИсторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Опережение Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетателом 2' тела 2" в СО1 составляет:

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета,

где Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, т.е. Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

При Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетас,

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета

Откуда Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Если теперь выбрать в качестве тела 1 тело пренебрежимо малой массы Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, то при измерениях в СО1 галилеевский объект массой Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетадействительно обладает в 2 раза большим ускорением Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, в полном соответствии с “опровергаемым” положением Аристотеля.

Для этого достаточно обеспечить при массе дробинки Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаг и ядра Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетакг массу Земли, вместе с находящейся на ней Пизанской башней и экспериментатором-физиком, равную, скажем, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаг.

При этом, однако, возникает новая трудность: при Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаи Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаимеем: Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

При таком ускорении Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетапуть Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетам будет пройден за время Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, равное:

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета,

т.е. воображаемый Галилей не доживет до конца эксперимента, а за время жизни реального Галилея Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетапройденная высота Пизанской башни составит:

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета

так что требуемая точность измерений Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетавсе еще будет составлять порядка Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Если считать, что такая точность измерений не достижима на практике, то тем более недостижима точность измерения по программе “Галилей” за время наблюдения Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаc, равное времени наблюдения реального Галилея:

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

При этом экспериментатор рискует вновь прийти к неверному выводу: “ускорение тел не зависит от их массы” и даже в усугубленном виде “перемещения тел не зависят от массы”.

Итак, положение Аристотеля относится к другому частному случаю обратного соотношения масс Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетапри измерениях в СО1.

Фактически результат Аристотеля реализуется в самом эксперименте Галилея при переходе от СО1 к СО2, образующем своего рода “инверсию” точки зрения.

Таким образом, оба положения: Аристотеля – “ускорение тела пропорционально массе тела” и Галилея – “ускорение тела не зависит от массы тела” действительно относятся к одному и тому же частному случаю взаимодействия тел 1, 2 с существенно неравными массами.

При этом, однако, для Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетарезультат Галилея реализуется в СО1, а результат Аристотеля - в СО2.

Оба “взаимоисключающие” положения оказываются верными, относятся к одному и тому же частному случаю взаимодействия и “подтверждаются” одним и тем же экспериментом, но только лишь в разных СО.

В общем же случае верным является положение Ньютона: “В ИСО, для данной пары 1, 2, ускорение объекта 2 не зависит от его массы Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета”.

Случай Ньютона

Пусть теперь оба тела 1 и 2 имеют не галилеевские большие массы.

Назовем их ньютоновскими объектами Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета,Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета:

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета,

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета,

где Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Пусть попрежнему Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, а Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Тогда поскольку Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, справедливо: Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

С учетом: Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, поскольку Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, при некоторых Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаоба ускорения Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, все время оставаясь при этом Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

При некотором порядке малости, определяемом заданной точностью измерений, оба ускорения достигают значений, принимаемых за нулевые, причем Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетадостигает этого значения много раньше Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета:

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Поскольку при этом Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, то ИСО таким образом вновь совмещается с СО1. Другими словами при взаимодействии тел с ньютоновскими массами Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаначиная с некоторого минимального Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета(назовем его минимальным ньютоновским расстоянием Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета) ИСО вновь, как и в случае галилеевского объекта Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаприводится к СО1.

Итак, при взаимодействии ньютоновского и галилеевского объектов Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета:

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета,Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета,

при любом Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

При взаимодействии двух ньютоновских объектов Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета,Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета с существенно неравными массами Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета:

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета,

т.е. Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетане при любом, а лишь начиная с некоторого ньютоновского расстояния Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, определяемого заданной точностью вычислений.

Определим теперь Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетакак функцию от заданного соотношения масс Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета,Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета и заданной точности вычислений.

Пусть Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

В ИСО ускорения тел 1, 2 составляют:

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета,

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Видно, что Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаи Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаотличаются от Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаи Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетатолько на величину Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, т.е. сама СО1 отличается от ИСО в пределах Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Если теперь Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета(ввиду Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета), то при определенной точности вычислений ею можно пренебречь, т.е. принять: Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

При этом: Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, где Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета- погрешность приближения, вносимая заменой истинной ИСО приближенной Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Поскольку Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, имеем: Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Откуда минимальное ньютоновское расстояние Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, соответствующее допускаемой максимальной погрешности приближения Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, составляет: Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Например, в ньютоновской системе 1, 2, где тело 1 - Земля, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, тело 2 - Луна, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, имеем:

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета,

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Примем теперь СО1 в качестве приближенной ИСО.

Получим: Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

При этом погрешность приближения составляет:

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

При заданной погрешности приближения, например, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаимеем:

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Поскольку реальное Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаудовлетворяет заданной погрешности приближения, принятие СО1 в качестве приближенной ИСО в данном случае допустимо.

При меньшем допускаемом значении погрешности приближения, например, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаминимальное ньютоновское расстояние для данной пары 1, 2 ньютоновских объектов составляет уже Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, что не обеспечивается в реальной паре, т.е. в данном случае принятие СО1 в качестве приближенной ИСО не допустимо.

Ньютоновский вопрос, обычно выражаемый примерно так: “Является ли сила, действующая на расстоянии до Луны, силой того же рода, что и на поверхности Земли” или, в несколько уточненной формулировке: “Является ли сила, действующая на ньютоновский “большой” объект, находящийся на расстоянии до Луны, силой того же рода, что и действующая на галилеевский “малый” объект, находящийся, вообще говоря, на любом расстоянии, в том числе и на расстоянии до Луны”, в форме наиболее отвечающей сути поисков Ньютона, может выглядеть еще и так: “Является ли ИСО двух ньютоновских “больших” объектов, находящихся на ньютоновских “больших” расстояниях друг от друга, той же самой, что и ИСО ньютоновского и галилеевского объектов, для которых Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетапри любом (галилеевском или ньютоновском) расстоянии, где 1 - ньютоновский объект?”.

Ответ такой:

“Да, если масса одного ньютоновского объекта много больше массы другогоИсторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, а ньютоновское расстояние Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаудовлетворяет соотношению:

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета,

т.е. достаточно велико, чтобы, в пределах точности вычислений, определяемой допускаемыми погрешностями Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, можно было принять Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, а саму Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета”.

С указанной выше точностью именно такой случай имеет место в ньютоновских окрестностях Земли, что и позволило самому Ньютону понять то обстоятельство, что взаимодействие тел простирается на ньютоновские расстояния.

Следует, однако, помнить и другие возможные варианты ответа:

“Нет, если оба ньютоновских объекта близки друг другу по массе Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, при любом расстоянии между ними, кроме Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, когда оба Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, т.е. взаимодействие прекращается, вследствие чего в качестве местной ИСО может быть принята как СО1, так и СО2”.

“Нет, если массы ньютоновских объектов удовлетворяют условию Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, но ньютоновское расстояние Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетапри заданной точности измерений, определяемой Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета,удовлетворяет соотношению:

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета”.

При наличии в ньютоновских окрестностях тела 1 с массой Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетане одного тела 2, а множества тел Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаc массами Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаместная ИСО может быть найдена по отдельности для каждой пары Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета,Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Если при этом тело 1 имеем массу Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, то его СО1 с учетом Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаи заданной точности приближения может быть принята в качестве местной ИСО для каждой заданной пары.

При этом СО1 является совместной приближенной ИСО системы, образованной Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетаньютоновскими взаимодействующими объектами.

Система Коперника

Именно такой случай обнаружен в масштабе солнечной системы, где тело 1 - Солнце, что и зафиксировано в гелиоцентрической системе описания движений небесных тел.

Открытие Коперника, до сих пор выражаемое в логически противоречивой форме: “Планеты обращаются вокруг Солнца” (поскольку движение относительно и определяется выбранной СО), в свете законов Ньютона выглядит иначе: “Солнце является ньютоновским объектом, масса Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетакоторого много больше массы Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчеталюбой планеты, поэтому его СО1, с известной погрешностью приближения, может быть принята в качестве совместной ИСО солнечной системы”.

Действительно, для пары Солнце - Меркурий, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета:

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета,Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета

Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Для пары Солнце - Земля, где Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, аналогичные вычисления дают: Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета; для пары Солнце-Юпитер, где Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета: Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, и т.д.

Для трех указанных пар принятие СО1 в качестве приближенной местной ИСО сопровождается абсолютной погрешностью Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

При этом относительная погрешность Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетадля данной пары ньютоновских объектов Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчетасоставляет: для пары Солнце-Меркурий: Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета, для пары Солнце-Земля Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета; для пары Солнце-Юпитер Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета.

Однако как бы ни была мала исходная погрешность приближения, соответствующая ей накопленная погрешность, например, при расчете текущего пространственного положения ньютоновских объектов определяется длительностью наблюдения и через определенный промежуток времени превысит погрешность определения фактического положения, что и обнаружится в виде несоответствия расчетному положению.

Поэтому истинная ИСО все же не является СО1 и все планеты вовсе не “обращаются вокруг Солнца”, а вместе с ним - вокруг общего центра масс солнечной системы, как раз и образующего истинную ИСО.

А как это излагается в учебниках физики?

В работе [ 1 ] выявлена ошибочность понимания первого закона Ньютона (закона инерции), определяющего траекторию инерционных движений.

Посмотрим теперь, как физика понимает ИСО. Приведем всего лишь один пример, отражающий это понимание.

Цитата:

“Из определения механического движения как простого перемещения явствует, что это перемещение может происходить лишь относительно каких-либо других материальных тел. Поэтому для того, чтобы получить возможность характеризовать движение какого-либо тела, прежде всего следует условиться, относительно какого другого тела (или группы неподвижных друг относительно друга тел) мы будем отсчитывать перемещение данного тела. Это тело (или группа тел) образует систему отсчета. Таким образом, каждое движение должно рассматриваться относительно какой-либо определенной системы отсчета. В разных случаях система отсчета может выбираться различным образом, но определенно характеризовать данное движение мы можем, только твердо выбрав систему отсчета. Например, бросив какой-либо предмет, мы можем рассматривать его движение относительно комнаты; в этом случае систему отсчета образуют стены, пол и другие части комнаты. Мы можем, однако, рассматривать движение того же тела и относительно Солнца или какой-либо определенной звезды, только мы должны вперед точно условиться, относительно чего именно мы рассматриваем движение нашего предмета” [ 2 ] (с. 17).

Здесь ключевая фраза “перемещение может происходить лишь относительно каких-либо других материальных тел”, а ключевое слово “лишь”. Этим все сказано.

Другими словами, движение относительно нематериальной точки пространства в этом мировоззрении даже не мыслится. И это сказано через 3 века после Ньютона! Что означает все еще не состоявшееся понимание смысла ньютоновского переворота. Не только самим Ньютоном, но, к сожалению, и нашими современниками.

Еще цитата:

“Останавливаясь более подробно на первом законе Ньютона, надо поставить вопрос: относительно какой системы отсчета (какой координатной системы) устанавливается тот покой или то равномерное и прямолинейное движение, о котором идет речь в первом законе Ньютона. Сам Ньютон подразумевал, что речь идет о некотором абсолютном движении в абсолютном пространстве. Он писал: “Абсолютное пространство по всей своей сущности, безотносительно к чему бы то ни было внешнему, остается всегда одинаковым и неподвижным… Абсолютное движение есть перемещение тела из одного абсолютного его места в другое”. Такая точка зрения метафизична и не соответствует действительности. Свойства объективно существующего реального пространства определяются самой материей. Положение тел и их движение, как мы уже подчеркивали, могут быть определены лишь относительно других материальных тел; по отношению к различным телам одно и то же тело может двигаться по-разному.

Наблюдения показывают, что первый закон Ньютона справедлив не по отношению к каждой системе отсчета. Рассмотрим несколько примеров. Положим, что системой отсчета является прямолинейно и равномерно движущийся вагон. Тогда, если отвлечься от сотрясений, первый закон Ньютона выполняется: покоящиеся относительно вагона тела не приходят в движение без воздействия на них со стороны других тел и т.д. Но стоит вагону начать заворачивать, тормозить или ускорять ход, как появятся явные нарушения первого закона Ньютона: покоившиеся до того тела могут отклониться или упасть без видимого воздействия на них со стороны окружающих тел. Возьмем в качестве системы отсчета земной шар; в этом случае первый закон Ньютона выполняется гораздо точнее, чем в случае движущегося вагона, где даже при равномерном движении сказывается тряска, но и здесь достаточно тонкие наблюдения над некоторыми процессами (качание маятников, распространение воздушных и океанских течений и т.д.) выявляют отклонения от первого закона Ньютона или, вернее, от следствий из него. Но если мы выберем в качестве системы отсчета гелиоцентрическую систему, начало которой помещено на Солнце, а оси направлены на определенные звезды, то в таком случае первый закон Ньютона выполняется практически вполне точно. Система отсчета, по отношению к которой выполнен первый закон Ньютона, носит название инерциальной системы. Сам первый закон Ньютона иногда называется принципом инерции.

Как указано, инерциальной системой практически вполне точно является гелиоцентрическая система; инерциальной будет также и всякая система, движущаяся относительно нее равномерно и прямолинейно.

Всякая же система, имеющая относительно одной из инерциальных систем ускорение, сама не будет инерциальной” (там же, с. 45).

Отвлечемся от выбранного сомнительного примера прямолинейного движения, образуемого двумя вращениями - относительно центра Земли и вместе с ней - относительно Солнца.

А также и от того, что является отрицательной чертой науки: еще не выяснив толком, что это такое, сразу же начинать вести речь о разных его видах. Применительно к ИСО - рассуждать о других ИСО. Как будто только о них еще и осталось что-то там еще выяснить. Этим намеренно затуманивается вопрос о незнании смысла самой ИСО, ИСО как таковой. Хотя бы одной из них. Что и называется уходить от вопроса.

В рассматриваемом примере интересно принятие вагона в качестве ИСО.

Если бы дело происходило в открытом пространстве, то это, вообще говоря, могло бы быть допустимо. Если, например, масса вагона 10 т, а масса тела 1 кг и оба они представлены точечной телами, расположенными на небольшом расстоянии друг от друга (а вовсе не помещением малого тела внутри большого, возможно, вблизи его центра масс). Только лишь в этом случае ИСО с известной точностью действительно может быть представлена СО вагона. Но дело то в том, что это происходит вовсе не в открытом пространстве, а на поверхности Земли, роль которой полностью упущена. Она же такова, что ИСО является СО именно Земли. Как раз поэтому в отсутствие трения выдергивание вагона из-под тела не изменяет положение этого тела в ИСО. Что и образует перемещение тела, покоящегося в ИСО, относительно вагона.

Так же неверно принятие СО Солнца в качестве ИСО. Солнце, конечно, гораздо массивней Земли, но и расстояние до него настолько превышает земной радиус, что создаваемое им ускорение 0,6 см/с2 пренебрежимо в сравнении с ускорением 980 см/с2, создаваемым Землей.

Здесь правильный ответ может быть только один. ИСО в данном случае является только СО Земли, именуемой также птолемеевской СО.

Оба эти неверных утверждения остаются незамеченными лишь потому, что никому и в голову не приходит посмотреть на них повнимательней, а не вполглаза.

Вот что еще в этом тексте привлекает внимание. В качестве ИСО принимается то Земля, а вместе с ней, стало быть, и система Птолемея, вроде бы опровергнутая Коперником, то Солнце и вместе с ним система Коперника. При этом остается совершенно не ясным, как и когда совершается переход от одной системы к другой. Поскольку победившими коперниканцами строжайшим образом табуировано даже само упоминание о том, что “опровергнутая” система Птолемая и до сих пор вовсю применяется в масштабе Земли, достигая даже Луны. Притом что и сама система Коперника верна лишь для планет солнечной системы, а вовсе не для звезд, взаимодействующих с Солнцем. Или Галактики, где Солнце само является такой же “планетой”. Не говоря уж об атомарных или внутриатомных движениях, в которых понятие ИСО и вовсе неясно. Тут даже придумано целое “объяснение”: в таком масштабе законы классической механики уже почему-то не действуют. Что попросту означает: сие покрыто мраком тумана.

И в заключение

Птолемей и Коперник, будучи, вероятно, современниками [ 3, 4 ], имели, в сущности, одинаковое мировоззрение, свойственное своему времени. Принять ли Землю или же Солнце в качестве неподвижной СО в общем-то не существенно.

Но даже и сам Ньютон, фактически учредивший принципиально иную ИСО, тоже, конечно, не понимал радикального значения ее открытия. Понятно почему.

Первый из его законов просто неверен, а третий является всего лишь определением физической величины силы. Четвертый же - закон всемирного тяготения стоит и вовсе особняком, без понимания его теснейшей связи с тремя другими.

Из их совокупности вытекает, что истинная ИСО вовсе не является неподвижной, а наоборот движущейся, причем ускоренно, относительно каждого из взаимодействующих тел!

В этом и состоит величайшее мировоззренческое открытие, понимание которого до сих пор еще не достигнуто.

А “неподвижные” земная или напротив солнечная СО - это всего лишь частные случаи “правильного” соотношения взаимодействующих масс и пространственного масштаба.

Птолемеевская система образована частью пространства, примыкающей к любому материальному объекту.

Она имеется даже у галилеевских объектов, хотя и вырождается в пленку нулевой толщины, покрывающей их поверхность.

У ньютоновских объектов это уже не пленка, а окружающая их сферическая часть пространства. С птолемеевским радиусом Rп, определяемым массой mн ньютоновского объекта. Расположенного в ее центре.

В масштабе Rп действие ньютоновских объектов на галилеевские объекты превышает действие Солнца. Поэтому здесь по-прежнему верна система Птолемея. И в этом масштабе она никогда не была и не может быть опровергнута никакими Коперниками.

И точно так же в коперниковском большом масштабе Rк (масштабе солнечной системы), где солнечное воздействие превышает воздействие всех прочих ньютоновских объектов, с заданной точностью верна система Коперника. И ее тоже не опровергнет и не может опровергнуть никакой Птолемей. Но только за вычетом локальных частей пространства, примыкающих к самим ньютоновским объектам. Образующих множество птолемеевских зон.

Другими словами, система Коперника не является непрерывной. Охватываемое ею пространство напоминает головку сыра, содержащую множество планетарных “дыр” с центрами, образованными ньютоновскими объектами. Внутреннее пространство которых описывается системами Птолемея, независимыми между собой.

В этом и только этом смысле можно говорить о том, что система Коперника действительно опровергла систему Птолемея. Ошибочно экстраполируемую в чрезмерно большой для нее масштаб солнечной системы. Вблизи же ньютоновских объектов система Птолемея нисколько не пострадала, и можно даже сказать, что в точности так же опровергает систему Коперника. Добавим, что система Птолемея образована множеством локальных фрагментов, примыкающих к каждому ньютоновскому объекту. Обстоятельство, возможно, и вовсе не замечаемое участниками физических споров.

А в общем случае не правы оба, т.к. истинная ИСО не является ни земной, ни солнечной СО.

Поэтому исторический спор Птолемея-Коперника остается не завершенным до выяснения диапазонов масс и пространственного масштаба, в пределах которых каждая из систем с известной точностью является справедливой.

Это выяснение ставит, наконец, точку в этом затянувшемся и неадекватном историческом споре.

Список литературы

www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/8444.html .

С.Э.Фриш, А.В. Тиморева “Курс общей физики” Том I. Физические основы механики. Издание шестое, исправленное. Государственное издательство технико-теоретической литературы, Москва, 1955.

Г.В. Носовский, А.Т. Фоменко “Реконструкция всеобщей истории. Исследования 1999 – 2000 годов, Новая хронология” ФИД “Деловой экспресс”, Москва, 2000, с. 378 -379.

Г.В. Носовский, А.Т. Фоменко “Введение в Новую Хронологию (Какой сейчас век?)”, Изд. “Крафт”, Москва, 2001, с. 98.

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://sciteclibrary.ru/


ВНИМАНИЕ! Работа на этой странице представлена для Вашего ознакомления в текстовом (сокращенном) виде. Для того, чтобы получить полностью оформленную работу в формате Word, со всеми сносками, таблицами, рисунками (вместо pic), графиками, приложениями, списком литературы и т.д., необходимо А можно заказать оригинальный реферат
Опубликовано: 18.08.10 | [ + ]   [ - ]  
Просмотров: 114
Загрузок: 0
Рекомендуем
{dnmbottom}
БАНК РЕФЕРАТОВ содержит более 70 000 рефератов, курсовых, контрольных работ, сочинений и шпаргалок.