Теория вероятности и математическая статистика

Контрольная работа

ВНИМАНИЕ! Работа на этой странице представлена для Вашего ознакомления в текстовом (сокращенном) виде. Для того, чтобы получить полностью оформленную работу в формате Word, со всеми сносками, таблицами, рисунками (вместо pic), графиками, приложениями, списком литературы и т.д., необходимо скачать работу.

Решение
Дано:
А1 – 0,6
А2 – 0,7
А3 – 0,5

Решение:
Р(А1+ А2+ А3)= 1 - Р(А1,А2, А3)= 1-,4*0,3*0,5=1-0,06=0,94
Ответ: вероятность поражения цели равна р=0,94.

Решение
Вероятность того, что молодой человек угадает номер квартиры с 1 попытки:

Со 2-й попытки:
С 3-й попытки:
С 4-й попытки:
С 5-й попытки: р=1-0,2-0,16-0,128-0,1024=0,4096
Закон распределения числа посещенных квартир:
Х 1 2 3 4 5
р 0,2 0,16 0,128 0,1024 0,4096

Математическое ожидание m = ∑xipi.
Математическое ожидание M[X].
M[x] = 1*0.2 + 2*0.16 + 3*0.128 + 4*0.1024 + 5*0.4096 = 3.362
Дисперсия d = ∑x2ipi - M[x]2.
Дисперсия D[X].
D[X] = 12*0.2 + 22*0.16 + 32*0.128 + 42*0.1024 + 52*0.4096 - 3.3622 = 2.57
Среднее квадратическое отклонение σ(x).

Функция распределения F(X).
F(x≤1) = 0
F(1< x ≤2) = 0.2 F(2< x ≤3) = 0.16 + 0.2 = 0.36 F(3< x ≤4) = 0.128 + 0.36 = 0.488 F(4< x ≤5) = 0.102 + 0.488 = 0.59 F(x>5) = 1

Решение
А) Плотность вероятности нормального закона:

Б) Вероятность попадания значения нормально распределенной случайной величины определяется по формуле:

В) Математическое ожидание , дисперсия .

Решение

Ответ: вероятность искомого события равна 1-0,0000000001=0,999999999.

Решение
Математическое ожидание числа страховых выплат из 1000 страховых договоров =
Согласно неравенству Чебышева, вероятность того, что число завершившихся выплатой страховых договоров отклонится от 150 не более чем на 25 (по абсолютной величине):
Ответ: Р = 0,972


Скачиваний: 1
Просмотров: 0
Скачать реферат Заказать реферат