Теория вероятностей. Контрольная работа

У торгового агента имеется 5 адресов потенциальных покупателей, к которым он обращается с предложением приобрести реализуемый его фирмой товар.

ВНИМАНИЕ! Работа на этой странице представлена для Вашего ознакомления в текстовом (сокращенном) виде. Для того, чтобы получить полностью оформленную работу в формате Word, со всеми сносками, таблицами, рисунками (вместо pic), графиками, приложениями, списком литературы и т.д., необходимо скачать работу.

У торгового агента имеется 5 адресов потенциальных покупателей, к которым он обращается с предложением приобрести реализуемый его фирмой товар. Вероятность согласия потенциальных покупателей оценивается соответственно как 0,5; 0,4; 0,4; 0,3; 0,25. Агент обращается к ним в указанном порядке до тех пор, пока кто-нибудь не согласится приобрести товар. Составить закон распределения случайной величины- числа покупателей, к которым придется обратиться торговому агенту. Найти математическое ожидание и дисперсию этой величины.
Решение
Если первый покупатель согласится, то Х=1, вероятность этого события
Р(1)=0,5
Первый не согласится, второй согласится (Х=2), вероятность этого события
Р(2) = (1-0,5)*0,4=0,2
Аналогично (Х=3)
Р(3) = (1-0,5)*(1-0,4)*0,4=0,12
Х=4
Р(4)= (1-0,5)*(1-0,4)*(1-0,4)*0,3=0,054
Если первые 4 откажутся, то к пятому он обратится в любом случае, откажет он или нет
Р(5) = 1-(0,5+0,2+0,12+0,054)= 0,126
Закон распределения случайной величины
Х 1 2 3 4 5
Р 0,5 0,2 0,12 0,054 0,126

Математическое ожидание
М(Х) = 1*0,5+2*0,2+3*0,12+4*0,054+5*0,126=2,106
Дисперсия
М(Х2) = 12*0,5+22*0,2+32*0,12+42*0,054+52*0,126=6,394
D(Х) = М(Х2)- М2 (Х) = 6,394-2,1062=1,959


Скачиваний: 2
Просмотров: 1
Скачать реферат Заказать реферат