Теория вероятностей и математическая статистика

В магазине продаются восемь компьютеров, три из них имеют дефект. Какова вероятность того, что покупатель купит компьютер, если для выбора компьютера без дефекта понадобиться не более трех попыток?

ВНИМАНИЕ! Работа на этой странице представлена для Вашего ознакомления в текстовом (сокращенном) виде. Для того, чтобы получить полностью оформленную работу в формате Word, со всеми сносками, таблицами, рисунками (вместо pic), графиками, приложениями, списком литературы и т.д., необходимо скачать работу.

Содержание

Контрольная работа №3 3стр.
Список используемой литературы 7стр.

Контрольная работа №3.
1) В магазине продаются восемь компьютеров, три из них имеют дефект. Какова вероятность того, что покупатель купит компьютер, если для выбора компьютера без дефекта понадобиться не более трех попыток?
Решение:
Пусть событие А состоит в том что покупатель купит компьютер, а событие состоит в том что покупатель не купит компьютер. Противоположные события образуют полную группу событий и сумма вероятностей этих событий равна единице: P(A)+P( )=1.
Вероятность события находится с помощью такого элемента комбинаторики, как сочетание по формуле: :

Тогда:
Ответ: вероятность, что покупатель купит компьютер, составит 0,82.

2) Игральную кость подбросили три раза. Найти вероятность того, что при это «шестерка»:
а) не выпадет ни разу
б) выпадет по крайней мере два раза
Решение:
Решение по формуле Бернулли: .
a) Вероятность того, что «шестерка» не выпадет р(А)=5/6, q=1-5/6=1/6. Тогда

б) Вероятность того, что выпадет «шестерка» р(А)=1/6, q=5/6. Тогда

Ответ: а) вероятность того, что «шестерка» не выпадет ни разу составляет 0,005. б) вероятность того, что «шестерка» выпадет по крайней мере два раза составляет 0,07.

3) Вероятность того, что телевизор выдержит гарантийный срок работы равна 0,8. Найти границы, в которых, с вероятностью 0,9955 заключено число телевизоров, выдержавших гарантийный срок службы из тысячи выпущенных.
Решение по следствию интегральной теоремы Муавра-Лапласа:
.

Так как неравенство равносильно неравенству , 690=0,89. Различие результатов отличаются тем, что неравенство Чебышева дает лишь нижнюю границу оценки вероятности искомого события для любой случайной величины, а интегральная схема Муавра- Лапласа дает достаточно точное значение самой вероятности Р.

Список используемой литературы
1. Высшая математика для экономистов: учебник для ВУЗов, под ред. Н. Ш. Кремера-М.: Банки и биржи, ЮНИТИ
2. Гусев В.А. Математика, справочные материалы-.: Просвещение, 1990
3. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для вузов.-М.: ЮНИТИ-ДАНА,2002,


Скачиваний: 1
Просмотров: 4
Скачать реферат Заказать реферат