Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра

В поплавковых маятниковых акселерометрах, работающих в компенсационном режиме, подвижная система содержит два цилиндрических поплавка, которые служат для обеспечения гидростатической разгрузки.

ВНИМАНИЕ! Работа на этой странице представлена для Вашего ознакомления в текстовом (сокращенном) виде. Для того, чтобы получить полностью оформленную работу в формате Word, со всеми сносками, таблицами, рисунками (вместо pic), графиками, приложениями, списком литературы и т.д., необходимо скачать работу.

Об одном способе экспериментального определения
гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра с
электростатическим подвесом

Васюков С. А.


В
поплавковых маятниковых акселерометрах, работающих в компенсационном режиме,
подвижная система содержит два цилиндрических поплавка, которые служат для
обеспечения гидростатической разгрузки. Поверхности поплавков могут быть
использованы в качестве роторов электростатических подвесов, выполняющих роль
дополнительных прецизионных элементов центрирования подвижной системы.


В
отличие от вакуумных подвесов, в поплавковых физическое демпфирование
реализуется посредством вязкой жидкости, что облегчает достижение устойчивого
взвешивания. Подвижная система, охваченная обратной связью по измерительной
оси, практически не совершает разворотов вокруг этой оси. Конечно, и в этом
случае имеет место воздействие электростатического подвеса на точностные
характеристики прибора через возмущающий момент на измерительной оси, однако
возможность высококачественного изготовления цилиндрического ротора подвеса
существенно снижает влияние этого момента и делает его вклад в уравнения
движения вокруг этой оси пренебрежимо малым.


Задача
по определению гидродинамических сил и моментов, которые действуют на
цилиндрический поплавок при его движении в вязкой жидкости, наиболее полно
исследована в работе Никитина Е. А. [1]. Математическая модель, рассмотренная в
[1], представляла собой связанную задачу гидродинамики, включающую в себя
задачу гидродинамики в цилиндрической щели и две разные задачи гидродинамики в
торцевых щелях, состоящие из уравнений Навье-Стокса и неразрывности. К ним
добавлялись условия согласования давления и расхода жидкости при переходе из
цилиндрической щели в торцевую щель и соответствующие граничные условия.


Известно,
что гидродинамическую силу можно представить в виде


 Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра (1)


где
Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра и Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра присоединенная масса и коэффициент линейного
демпфирования. В [1] были получены аналитические выражения для осевого (2) и
радиального (3) движений поплавка


Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра (2)


Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра (3)


где
Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра - динамическая вязкость, Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра - плотность жидкости, Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра, Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра, Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра, Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра - размеры поплавкового узла, рис. 1.


Экспериментальные
исследования на опытных образцах приборов с электростатическими подвесами
показали, что времена центрирования (всплытия с упоров) поплавковых узлов
значительно меньше, чем расчетные с использованием выражений (2) и (3). Это
можно объяснить завышенными расчетными значениями коэффициентов демпфирования.


Попытка
уточнения коэффициентов демпфирования, присоединенных масс и моментов инерции
для конструкций с малыми (порядка 50 мкм) зазорами была предпринята в работе
[2]. Однако в этом случае расчетные соотношения отличались от экспериментальных
значений в 2 – 3 раза в меньшую сторону.


В
ряде работ С. А. Анциферова и Л. И. Могилевича, в частности в [3] произведено
уточнение значений гидродинамических сил за счет учета несимметричного
истечения жидкости в торцевые щели.


Чем
же можно объяснить значительное расхождение теоретических и экспериментальных
результатов. Очевидно тем, что в расчетных моделях рассматривалось
идеализированное движение цилиндрического поплавка в цилиндрической камере, и
было невозможно учесть сложность конкретных конструкций поплавковых узлов и
наличие дополнительных каналов перетекания жидкости.


В
связи с этим, более достоверными оказываются данные об этих параметрах,
полученные при испытаниях опытных образцов приборов. Ниже предлагается способ
экспериментального определения коэффициентов углового и линейного демпфирования
при воздействии принудительной знакопеременной силы в электростатическом
подвесе.


Пусть
система электродов цилиндрического электростатического подвеса ориентирована
относительно правой ортогональной системы координат, как показано на рис. 1.


Введем
неподвижную систему координат Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра, жестко
скрепленную с корпусом прибора, начало которой помещено в центре подвеса, и
подвижную Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра, скрепленную
с поплавком. Тогда уравнения движения цилиндрического ротора, взвешенного в
жидкости, с учетом допущений, продиктованных условиями работы поплавковых
маятниковых приборов, примут вид:


Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра


Рис.
1


а)
для горизонтального положения оси прибора


Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра (4)


б)
для вертикального положения оси прибора


Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра (5)


где
Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра - силы и моменты электростатического подвеса,


Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра - гидродинамические силы и моменты,


Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра - возмущающие силы и моменты,


Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра - архимедова сила, Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра - момент маятника, Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра - момент дифферента,


Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра - момент, создаваемый системой обратной связи
вокруг измерительной оси прибора.


Для
дальнейшего анализа уравнений движения необходимо представить силы и моменты в
правых частях уравнений (4) и (5) в форме, раскрывающей их зависимость от
линейных и угловых координат.


Для
оценки величины линейного демпфирования рассмотрим уравнение движения поплавка
по оси y только под действием электростатической силы и остаточного веса:


Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра (6)


где
Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра - полная (с учетом присоединенной) масса, Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра- остаточный
вес (неплавучесть).


Перед
началом эксперимента проведем центрирование в электростатическом подвесе так,
чтобы выставить в среднее положение цапфы поплавков в камниевых опорах, рис. 1.
Другими словами, с помощью подвеса обеспечивается одинаковый зазор Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра между поверхностью цапфы и верхним и нижним
камниевым упором. Введем в канал y подвеса низкочастотный периодический сигнал,
заставляющий поплавок совершать принудительные движения от верхнего упора к
нижнему упору и наоборот. Как видно из рис. 2, при движении в одном направлении
сила подвеса складывается с силой остаточного веса,


а
при движении в другом направлении вычитается.


Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра


Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра


 Рис. 2


Так
как полный ход цапфы от упора до упора Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра мал (порядка 5 мкм), то можно считать силу,
создаваемую подвесом на всем участке принудительного движения постоянной, и в
этом случае решение уравнения (6) принимает вид


Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра (7)


Пренебрегая
малой постоянной времени Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра, запишем


Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра  (8)


На
рис. 3 схематично показано принужденное движение поплавка от нижнего упора к
верхнему за время Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра и в обратном направлении за время Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра. Полный ход
при этом равен Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра.


Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра


 Рис. 3


Из
(8) при соответствующих начальных условиях можно найти


Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра  (9)


Уравнения
(9) могут быть разрешены или относительно Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра, или
относительно Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра.


 Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра (10)


Методики
определения остаточного веса для температуры при которой проводился эксперимент
(при известной температуре балансировки подвижной системы) хорошо известны.
Следовательно, измеряя времена Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра и Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра, можно
вычислить Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра. Вычисления Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра возможны также, если рассчитать силу подвеса Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра. Так, для
импульсного электростатического подвеса с опорным напряжением на электродах Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра, измерения Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометрачерез
остаточную неплавучесть при Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра, дали
результат,


Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра 


А
вычисления через силу подвеса показали


 Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра


При
измерениях демпфирования по оси x (не весовая ось) при


Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометраОб одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра, что дает
хорошее совпадение результатов.


Измерения,
проведенные для осевого канала z, при выставке оси z как весовой, показали


Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра


Если
же ось z не весовая, то Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра


Для
нахождения углового демпфирования ось подвеса z устанавливается в вертикальное
положение и к поплавку прикладывается знакопеременный принуждающий
электростатический момент. Здесь, так же как и в предыдущем случае,
устанавливается разность интервалов времени Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра и Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра, причем в
интервале Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра момент электростатических сил складывается с
моментом маятника, а в интервале Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометраих величины
вычитаются


 Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра


где
Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра и Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра - момент маятника и угловой люфт цапфы
поплавка.


Переходные
процессы, вычисленные по уравнениям движения с учетом демпфирований,
определенных по вышеприведенной методике, с хорошей степенью точности (порядка
10%) совпадают с экспериментальными результатами. Это позволяет сделать вывод о
возможности и правомерности применения данной методики при исследовании
динамики поплавковых приборов.

Список литературы

1.
Никитин Е. А., Пилюгина Н. Н. Гидродинамические силы и моменты, действующие на
поплавок при его движении относительно поплавковой камеры. Труды МВТУ им. Н. Э.
Баумана. – 1982. - № 372.-С. 4-25.


2.
Васюков С. А., Грибова С. Н., Дробышев Г. Ф. Наклономер с электростатическими
опорами. Труды МВТУ им. Н. Э. Баумана. – 1985. - № 485.-С. 82.


3.
Анциферов С. А., Могилевич Л. И. Гидродинамические силы, действующие на поплавок
маятникового акселерометра при несимметричном истечении жидкости.
Авиакосмическое приборостроение.-2003.-№11.-С.19-26.


Для
подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.techno.edu.ru



Скачиваний: 1
Просмотров: 0
Скачать реферат Заказать реферат