Математика

Задачи

ВНИМАНИЕ! Работа на этой странице представлена для Вашего ознакомления в текстовом (сокращенном) виде. Для того, чтобы получить полностью оформленную работу в формате Word, со всеми сносками, таблицами, рисунками (вместо pic), графиками, приложениями, списком литературы и т.д., необходимо скачать работу.

4.Укажите множество решений неравенства
Построим график функции

Функция меньше равна нулю на интервалах .
Ответ: область решения неравенства

5. Даны множества А={[-2;6]}, B={(4;8]}. Найти для этих множеств А∙В, А-В, В-А, В+А.

6. Дискретная случайная величина (ДСВ) Х задана законом распределения:
хi 0 2 4 6
pi 0,1 а 0,4 0,2
Найти:
а) параметр а;
б) числовые характеристики ДСВ: математическое ожидание М(х); дисперсию D(x); среднее квадратическое отклонение ;
в) функцию распределения F(х).
Изобразить графически:
а) полигон частот;
б) функцию распределения F(х).
Решение:
Для любой дискретной случайной величины выполняется равенство , следовательно неизвестная вероятность равна:

Определение. Математическим ожиданием, или средним значением, дискретной случайной величины называется сумма произведений всех значений на соответствующие им вероятности:

Вычислим математическое ожидание:

Определение. Дисперсией случайной величины называют математическое ожидание квадрата ее отклонения от математического ожидания:

или , где .
Если случайная величина - дискретная с конечным числом значений, то

Вычислим дисперсию:

Определение. Средним квадратическим отклонением (стандартным отклонением, или стандартом) случайной величины называется арифметическое значение корня квадратного из её дисперсии:
.
Вычислим среднее квадратическое отклонение:

Определим функцию распределения:

Полигон частот

Функция распределения


Скачиваний: 1
Просмотров: 2
Скачать реферат Заказать реферат