К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в ультраквантовом пределе

Проанализированы свойства «высокотемпературных» осцилляций магнетосопротивления висмута в ультраквантовом пределе.

ВНИМАНИЕ! Работа на этой странице представлена для Вашего ознакомления в текстовом (сокращенном) виде. Для того, чтобы получить полностью оформленную работу в формате Word, со всеми сносками, таблицами, рисунками (вместо pic), графиками, приложениями, списком литературы и т.д., необходимо скачать работу.

К вопросу о "высокотемпературных"
осцилляциях магнетосопротивления висмута в ультраквантовом пределе

д. ф.-м. н. Богод Ю.А.


Проанализированы свойства
"высокотемпературных" осцилляций магнетосопротивления висмута в
ультраквантовом пределе. Имеющиеся экспериментальные результаты несовместимы с
физической моделью [22-24] и описываются с помощью модели [20,21].


"Высокотемпературные" осцилляции (ВТО)
впервые наблюдались в 1973г. [1] при изучении магнетосопротивления висмута.
Одной из отличительных особенностей, послужившей причиной выбора названия
эффекта, является слабое температурное затухание амплитуды осцилляций, что
делает возможным их наблюдение в диапазоне от К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе до К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе ( К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе температура, К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределециклотронная
частота, К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе постоянная Больцмана). Период ВТО в обратном
магнитном поле примерно в 2-2.5 раза меньше периода осцилляций Шубникова-де
Газа, и не зависит от ферми-энергии К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе.


К настоящему времени ВТО детально изучены в
монокристаллах Bi высокой чистоты,
монокристаллических сплавах К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе, а также в
сплавах с донорными и акцепторными примесями (К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе) [2-11].
Кроме того, изучались ВТО термоэдс [12,13], влияние на свойства осцилляций
магнетосопротивления всестороннего сжатия и одноосных деформаций [14,15], роль
сильного магнитного поля [5, 16-19].


Существуют две альтернативные модели, в которых
сделана попытка описать свойства ВТО. Согласно первой из них [20,21] причиной
возникновения ВТО являются электрон-дырочные переходы у границ энергетических
зон. Возможность таких переходов связана с тем обстоятельством, что в висмуте
даже при низких температурах число занятых состояний носителей заряда над
ферми-уровнем (вблизи границ соседних зон) достигает К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе и определяется уширением энергетических
уровней, обусловленным релаксационными процессами [21]. В рассматриваемой
модели период ВТО в случае квадратичного закона дисперсии связан с энергией
перекрытия К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе, равной сумме
ферми-энергий электронов и дырок К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе, и циклотронной
массой носителей заряда.


В работах [22-24] предложена модель, согласно которой
осцилляции возникают в результате электрон-дырочных переходов между
экстремумами подзон Ландау вблизи ферми-уровня. При этом циклотронные массы
электронов и дырок должны быть кратны. В модификации данной модели [25] период
осцилляций определяется комбинированной площадью К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе где К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе- площади
экстремальных сечений электронной и дырочной ферми-поверхностей, а отношение К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределецелое число,
равное отношению циклотронных масс дырок и электронов.


Тестом при выборе модели могут служить свойства
висмута в ультраквантовом пределе: согласно [22-24] в этих условиях ВТО
исчезают вместе с осцилляциями Шубникова-де Гааза, а по [20,21] в
ультраквантовом пределе ВТО продолжают наблюдаться. Ниже экспериментальные
результаты, полученные в сильных магнитных полях, обсуждаются с данных позиций. 


1.Магнитное поле параллельно биссекторной оси (Н||C1).


В данных условиях реализуются экстремальные сечения
электронных ферми-поверхностей с циклотронными массами К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе (легкие электроны), и экстремальное сечение
дырочной ферми-поверхности с циклотронной массой К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе(тяжелые
дырки). Отношение спинового и орбитального расщеплений для электронов К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе для дырок К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе [26-29]. В районе 25 кэ электроны переходят в
ультраквантовый предел [29-30]. Согласно данным работ [5,17] (в которых
эксперименты проводились с помощью разных методик) ВТО продолжают наблюдаться
вплоть до 56-60 кэ- максимальных магнитных полей в цитируемых работах.
Наблюдение ВТО в ультраквантовом пределе противоречит объяснению их
происхождения в рамках рассмотрения [23-25] и согласуется с моделью [20,21].   


2. Магнитное поле параллельно бинарной оси (Н||C2).


В этой геометрии наблюдаются легкие электроны ( К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе), тяжелые
электроны (К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе) и тяжелые
дырки (К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе). В магнитном
поле, большем 15 кэ, легкие электроны переходят в ультраквантовый предел
[29-30,18]. Далее, в магнитном поле НК вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе120 кэ дно
зоны тяжелых электронов пересекает ферми-уровень (исчезают электронные
осцилляции Шубникова-де Газа). В работе [18] сообщается о наблюдении при НК вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе111 кэ
последнего экстремума ВТО, что также связывается с пересечением дна электронной
зоны и ферми-уровня. Данное обстоятельство автор работы [25] рассматривает как
подтверждение физической модели ВТО, предложенной в [22-24]. Однако этой модели
противоречит некратность циклотронных масс тяжелых электронов и дырок для
данного направления Н.   


3. Магнитное поле параллельно тригональной оси (Н||C3).


При данной ориентации Н наблюдаются близкие
циклотронные массы электронов и дырок К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе Для соотношений спинового и орбитального
расщеплений имеем К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределеВ магнитном
поле К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе100 кэ дырки
переходят в ультраквантовый предел [30,19], и это сопровождается исчезновением
ВТО [19]. Исчезновение осцилляций Шубникова-де Газа и ВТО при близких значениях
магнитного поля связывается [19] с представлениями [22-24].


Таким образом, в ультраквантовом пределе ситуация с
выбором модели для описания ВТО явно неоднозначна. Опираясь на то, что при Н||C1 полученные данные несовместимы с рассмотрением
[22-25], проанализируем результаты при Н||C2 и Н||C3 в рамках модели
[20,21] с учетом зонной структуры висмута. Поскольку угловая зависимость
периода ВТО в целом подобна угловой зависимости дырочных циклотронных масс
[4,6,13], мы ограничимся рассмотрением дырочных осцилляций. Прежде всего
напомним, что, согласно [20], ВТО при квазиупругом междолинном рассеянии в
простейшом случае можно описать соотношением 


К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе, (1)


где последнее слагаемое связано со смещением края
электронной зоны. В соответствии с (1), каждый раз, когда экстремум подзоны
Ландау дырочной ветви спектра оказывается у дна зоны проводимости, частота
столкновений испытывает скачок, связанный с обращением в нуль числа состояний
электронной ветви спектра ниже дна зоны проводимости, т.е. возникают осцилляции
кинетических коэффициентов с периодом [21,22]


К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе (2)


При неупругом межзонном рассеянии на акустических
фононах с энергией К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе возникает наложение мод с периодами


К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе (3)


С помощью соотношений (2), (3) были получены
усредненные значения энергии перекрытия зон К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе мэв и энергии "межзонных"
акустических фононов К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе мэв. Первое из них соответствует К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе мэв, что согласуется с наиболее достоверной
величиной ферми-энергии электронов, приведенной в обзоре [29]. Энергия
"межзонных" акустических фононов соответствует данным [31].


Уже говорилось, что в случае Н||C2 реализуются легкие и тяжелые электроны с существенно
различными величинами спинового расщепления уровней Ландау (см. выше). Дно зоны
тяжелых электронов К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе с ростом магнитного поля достаточно быстро
смещается вверх по энергии, а дно каждой зоны легких электронов (К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе ) быстро
смещается вниз по энергии. Соответственно, заселенность дырочных состояний на
уровне дна зоны электронов К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределерастет в меру
уменьшения разности ферми-энергии и энергии дна зоны [21]. Ясно, что в такой
ситуации в достаточно сильном магнитном поле определяющий вклад в амплитуду ВТО
будут вносить дырочные переходы в зону тяжелых электронов. При пересечении дна
зоны К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределеи ферми-уровня
амплитуда ВТО должна резко уменьшиться по крайней мере на порядок, будучи
связанной лишь с дырочными переходами в зоны легких электронов, нулевые уровни
энергии которых удалены от ферми-уровня на расстояние ~10 мэв. Возможно, что
регистрация этих "остаточных" осцилляций в реализуемых [18]
экспериментальных условиях проблематична.


В магнитном поле, параллельном тригональной оси, когда
спиновое расщепление уровней Ландау дырок вдвое превышает орбитальное, непосредственно
после момента пересечения подзоной Ландау дырок К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе ферми-уровня дырок К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе дырочные состояния оказываются
сосредоточенными вблизи экстремума подзоны Ландау К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе (рис.1), выше исходного потолка валентной зоны
на К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределеК вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе. Можно
полагать, что теперь число занятых дырочных состояний на уровне дна электронной
зоны существенно уменьшится. Для иллюстрации этого обстоятельства оценим
относительное число дырочных состояний вблизи ферми-уровня при К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе, которое по
порядку величины есть К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе (К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе- уширение
экстремума К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе ). В соответствии с известными значениями
частот столкновений носителей заряда в висмуте [29,32-33] примем К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределемэв, что дает К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе. Уменьшение
числа дырочных состояний на уровне дна электронной зоны равносильно резкому
уменьшению числа приграничных межзонных переходов. Иными словами, при
пересечении подзоной Ландау дырок К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе ферми-уровня, одновременно с исчезновением
дырочных осцилляций Шубникова-де Газа скачком примерно на два порядка
уменьшается амплитуда дырочных ВТО. Последний перед скачком экстремум ВТО,
соответствующий сближению уровней К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе и К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе (рис.1), должен реализоваться в магнитном поле
К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе 96 кэ, определяемом из соотношения   


К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе (4)


Расчетное значение поля совпадает с результатами [19],
а кардинальное изменение амплитуды ВТО легко принять за исчезновение
осцилляций.  


К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе


Фрагмент зонной структуры висмута в магнитном поле,
параллельном тригональной оси, порог ультраквантового предела. Штриховкой
выделены зонные экстремумы при Н=0. К вопросу о "высокотемпературных" осцилляциях магнетосопротивления висмута в  ультраквантовом пределе  


Таким образом, совокупность свойств ВТО в
ультраквантовом пределе может быть верифицирована в рамках модели [20,21]. 

Список литературы

1. Ю.А. Богод, Вит.Б. Красовицкий, Препринт ФТИНТ АН
УССР (1973)


2. Ю.А. Богод, Вит.Б Красовицкий, В.Г. Герасимечко,
ЖЭТФ 66, 1362 (1974)


3. Ю.А. Богод, Вит.Б. Красовицкий, В.Г. Герасимечко,
ФТТ 17, 1799 (1975)


4. Ю.А. Богод, В.Г. Герасимечко, Вит.Б. Красовицкий,
ФНТ 1, 1472 (1975)


5. Ю.А. Богод, Вит.Б. Красовицкий, Письма в ЖЭТФ 24,
585 (1976)


6. Ю.А. Богод, Вит.Б. Красовицкий, С.А. Миронов, ЖЭТФ
78, 1099 (1980)


7. Ю.А. Богод, Вит.Б. Красовицкий, Е.Т. Лемешевская,
ФНТ 7, 1530 (1981)


8. Ю.А. Богод, Вит.Б. Красовицкий, Е.Т. Лемешевская,
ФНТ 9, 34 (1983)


9. Ю.А. Богод, Вит.Б. Красовицкий, Е.Т. Лемешевская,
ФНТ 9, 832 (1983)


10. Ю.А. Богод, Вит.Б. Красовицкий, Е.Т. Лемешевская,
ФНТ 12, 610 (1986)


11. Ю.А. Богод, Вит.Б. Красовицкий, ФНТ 16, 900 (1990)


12. Ю.А. Богод, Вит.Б. Красовицкий, Е.Т. Лемешевская,
ФНТ 12, 435 (1986)


13. Ю.А. Богод, Вит.Б. Красовицкий, В.Я. Левантовский,
Е.Т. Лемешевская, ФНТ 14, 1252 (1988)


14. А.Г. Бударин, В.А. Вентцель, А.В. Руднев, Ю.А.
Богод, Вит.Б. Красовицкий, ФНТ 14, 875 (1988)


15. Вит.Б. Красовицкий, В.В. Хоткевич, ФНТ 17, 710
(1991)


16. Yu.A. Bogod and
A. Libinson, Solid State Commun. 96, 609 (1995)


17. Yu.A. Bogod and
A. Libinson, Phys. Status Solidi B197, 137 (1996)


18. Вит.Б. Красовицкий, В.В. Хоткевич, А.Г. Янсен, П. Видер, ФНТ 25, 903 (1999)


19. V.B.
Krasovitsky, International J.of Modern Physics B16, 3054 (2002)


20. Ю.А. Богод, ФНТ 12, 1004 (1986)


21. Ю.А. Богод, Л.Ю. Горелик, А.А. Слуцкин, ФНТ 13,
626 (1987)


22. В.М. Поляновский, Письма в ЖЭТФ 46, 108 (1987)


23. В.М. Поляновский, УФЖ 33, 1575 (1988)


24. В.М. Поляновский, УФЖ 34, 459 (1989)


25. Ю.Ф. Комник, ФНТ 29, 1231 (2003)


26. Yi-Han Kao, Phys.Rev. 129, 1122
(1963)


27. R.J. Dinger,
and A.W. Lawson, Phys.Rev. B7, 5215 (1973)


28. В.С. Эдельман, М.С. Хайкин, ЖЭТФ 49, 405 (1965)


29. В.С. Эдельман, УФН 123,257 (1977)


30. G.E. Smith,
G.A. Baraff and J.R. Rowell, Phys.Rev. 135A, 1118 (1964)


31. A.A. Lopez,
Phys.Rev. 175, 823 (1968)


32. R.H. Hartmann,
Phys.Rev 181, 1070 (1969)


33. M.P. Vecci,
J.P. Pereira and M.S. Dresselhaus, Phys.Rev. B14, 298 (1976)



Скачиваний: 1
Просмотров: 0
Скачать реферат Заказать реферат