ЭММ Вариант 7
Рассчитайте суммы книги покупок за сентябрь месяц. Стоимость покупки без НДС рассчитывается одной формулой для всех ячеек столбца как С=S/(1+Н%) и функцией ЕСЛИ убираются покупки, освобождаемые от налога. Сумма НДС с покупок, облагаемых налогом, рассчитывается как НДС=S*Н%/(1+Н%) и функцией ЕСЛИ убираются из этого столбца нулевые записи о покупках, освобожденных от налога.
Вариант 7. Рассчитайте суммы книги покупок за сентябрь месяц. Стоимость покупки без НДС рассчитывается одной формулой для всех ячеек столбца как С=S/(1+Н%) и функцией ЕСЛИ убираются покупки, освобождаемые от налога. Сумма НДС с покупок, облагаемых налогом, рассчитывается как НДС=S*Н%/(1+Н%) и функцией ЕСЛИ убираются из этого столбца нулевые записи о покупках, освобожденных от налога. В столбец покупок, освобождаемых от налога, при помощи функции ЕСЛИ выносятся суммы S для записей со значением “без НДС” в столбце (5) Налоговая ставка. Постройте график, показывающий динамику оплаты покупок за сентябрь месяц. Постройте круговую диаграмму, показывающую доли покупок, освобожденных от налога, покупок, облагаемых НДС, и суммы НДС.
Покупатель ООО "Мегаэлектроникс" | ||||||
Расчет сумм книги покупок | ||||||
Дата оплаты счет-фактуры | Поставщик | Стоимость покупок, включая НДС (S) | Налоговая ставка (Н%) | В том числе | ||
Стоимость покупок, облагаемых налогом, без НДС (С) | Сумма НДС с покупок, облагаемых налогом (НДС) | Покупки, освобождаемые от налога | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
02.09.2006 | "Meга с быт" | 1 180 000,00р. | 18% | 1 000 000,00р. | 180 000,00р. | |
03.09.2006 | "Все дороги" | 30 000,00р. | без НДС | 30000 | ||
05.09.2006 | "Точность" | 290 000,00р. | 18% | 245 762,71р. | 44 237,29р. | |
07.09.2006 | "Все дороги" | 10 000,00р. | без НДС | 10000 | ||
15.09.2006 | "Точность" | 895 100,00р. | 18% | 758 559,32р. | 136 540,68р. | |
15.09.2006 | "Все дороги" | 20 000,00р. | без НДС | 20000 | ||
21.09.2006 | "Meга с быт" | 500 000,00р. | 18% | 423 728,81р. | 76 271,19р. | |
22.09.2006 | "Meга с быт" | 519 700,00р. | 18% | 440 423,73р. | 79 276,27р. | |
23.09.2006 | "Все дороги" | 42 000,00р. | без НДС | 42000 | ||
Всего | 3 486 800,00р. | 2 868 474,58р. | 516 325,42р. | 102 000,00р. |
Рис. 1. Динамика оплаты
Рис. 2. Структура платежей
Задача 2
Имеются пункты отправления однородного груза (поставщики) A1,A2..Am и пункты назначения этого груза (потребители) B1,B2..Bn. На пунктах отправления находится груз в количестве a1,a2,…am ед. В пункты назначения требуется доставить соответственно b1,b2,…bn ед. груза. Стоимости доставки единицы груза заданы в виде матрицы C=(cij), i=1..m, j=1..n
Найти план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза, чтобы общие затраты по перевозкам были минимальными.
Исходные данные в таблице кратко записаны в виде:
c11 c12 . . . c1n a1
c21 c22 . . . c2n a2
. ………………………………………….
cm1 cm2 . . . cmn am
b1 b2 . . . bn
Вариант 7
2 11 16 8 400
3 17 20 9 300
5 11 17 5 180
4 17 21 9 280
200 180 450 510
В
А |
В1 | В2 | В3 | В4 | Сумма |
А1 | 2 | 11 | 16 | 8 | 400 |
А2 | 3 | 17 | 20 | 9 | 300 |
А3 | 5 | 11 | 17 | 5 | 180 |
А4 | 4 | 17 | 21 | 9 | 280 |
Сумма | 200 | 180 | 450 | 510 |
Решим транспортную задачу с помощью метода потенциалов.
- Проверим, является ли данная задача закрытой.
Задача открытая. Вводим «фиктивный» пункт отправления объемом в 180 ед. Стоимость перевозок в этот пункт принимает равным 0.
В
А |
В1 | В2 | В3 | В4 | Сумма |
А1 | 2 | 11 | 16 | 8 | 400 |
А2 | 3 | 17 | 20 | 9 | 300 |
А3 | 5 | 11 | 17 | 5 | 180 |
А4 | 4 | 17 | 21 | 9 | 280 |
Ф55 | 0 | 0 | 0 | 0 | 180 |
Сумма | 200 | 180 | 450 | 510 | 1340 |
Находим первый план задачи методом, например, наименьшего элемента матрицы транспортных издержек (последний столбец при этом не принимаем во внимание, т.к. он связан с фиктивным пунктом потребления) . Т.к. , то удовлетворяем запрос первого потребителя: х22 = 225 заносим в таблицу. И т.д.
В
А |
В1 | В2 | В3 | В4 | Сумма |
А1 | 200 | 180 | 20 | 400 | |
А2 | 250 | 50 | 300 | ||
А3 | 180 | 180 | |||
А4 | 280 | 280 | |||
Ф55 | 180 | 180 | |||
Сумма | 200 | 180 | 450 | 510 | 1340 |
Опорный план должен занимать m + n – 1 = 4 + 5 – 1 = 8 клеток.
F=11570
Проверим, не является ли найденный план оптимальным? Для оптимального плана сумма потенциалов для занятых клеток, а для свободных , т.е. . Вычислим потенциалы, исходя из соотношений для занятых клеток. Результаты вычислений заносим в шестой столбец () и седьмую строку () таблицы.
bj
ai |
200 | 180 | 450 | 510 | |
400 | 2 | 11 | 16 | 8 | 16 |
300 | 3 | 17 | 20 | 9 | 20 |
180 | 5 | 11 | 17 | 5 | 16 |
280 | 4 | 17 | 21 | 9 | 20 |
180 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
-14 | -5 | 0 | -11 |
Выполняется ли второе требование критерия оптимальности метода потенциалов? Вычисляем для всех свободных клеток разность и клетки, для которых эта разность положительна, помечаем знаком плюс, отрицательные разности заносим в соответствующие клетки.
bj
ai |
200 | 180 | 450 | 510 | |
400 | 2 | 11 | 16 | 8
+ |
16 |
300 | 3
-3 |
17
+ |
20 | 9 | 20 |
180 | 5
+ |
11
+ |
17
+ |
5 | 16 |
280 | 4
+ |
17
+ |
21
+ |
9 | 20 |
180 | 0
+ |
0
+ |
0 | 0
+ |
0 |
-14 | -5 | 0 | -11 |
Все потенциалы положительные, план оптимальный.
Торговое предприятие при продаже трех групп товаров (j=1..3) использует три вида материально-денежных ресурсов (i=1..3) в количестве bi единиц. Известны нормы затрат ресурсов на реализацию единиц товарооборота aij и доход от реализации единицы товарооборота cj. Требуется определить оптимальный план реализации товаров, обеспечивающий торговому предприятию максимальную прибыль.
Составляем математическую модель задачи
Используем симплекс-метод
Добавлено 3 дополнительные переменные
Выбран ключевой элемент (1,3)
Шаг 0 | |||||||
Базис | БП | x 1 | x 2 | x 3 | x 4 | x 5 | x 6 |
x4 | 186 | 5 | 2 | 6 | 1 | 0 | 0 |
x5 | 92 | 0 | 3 | 1 | 0 | 1 | 0 |
x6 | 68 | 7 | 1 | 2 | 0 | 0 | 1 |
ИС | 0 | -25 | -12 | -36 | 0 | 0 | 0 |
Выбран ключевой элемент (3,2)
Шаг 1 | |||||||
Базис | БП | x 1 | x 2 | x 3 | x 4 | x 5 | x 6 |
x3 | 31 | 5/6 | 1/3 | 1 | 1/6 | 0 | 0 |
x5 | 61 | -5/6 | 8/3 | 0 | -1/6 | 1 | 0 |
x6 | 6 | 16/3 | 1/3 | 0 | -1/3 | 0 | 1 |
ИС | 1116 | 5 | 0 | 0 | 6 | 0 | 0 |
x* = k(0, 0, 31) + (1-k) (0, 18, 25)
F(x*)= 1116