Численные методы анализа и синтеза периодических сигналов

Спектральный анализ и спектральный синтез периодических сигналов

ВНИМАНИЕ! Работа на этой странице представлена для Вашего ознакомления в текстовом (сокращенном) виде. Для того, чтобы получить полностью оформленную работу в формате Word, со всеми сносками, таблицами, рисунками (вместо pic), графиками, приложениями, списком литературы и т.д., необходимо скачать работу.

Численные методы анализа и синтеза периодических сигналов
Содержание:

Введение


1. Спектральный анализ и спектральный синтез периодических сигналов


1.1 Синтез периодических сигналов


1.2 Анализ периодических сигналов


2.Численные методы расчетов спектральных и временных характеристик периодических сигналов


2.1 Численные методы расчетов временных характеристик


2.2.Численные методы расчетов частотных характеристик


Выводы


Литература

Введение:

Известно , что периодическое несинусоидальное колебание можно представить бесконечным тригонометрическим рядом Фурье, который в общем случае содержит постоянную и гармонические составляющие .


Часто используется следующая форма математической записи ряда Фурье:

Численные методы анализа и синтеза периодических сигналов


где f(t)-функция, раскладываемая в ряд,


Численные методы анализа и синтеза периодических сигналов, а Численные методы анализа и синтеза периодических сигналов-
частота следования импульсов.


Коэффициенты ряда определяются следующими выражениями:


Численные методы анализа и синтеза периодических сигналов(1)


где Численные методы анализа и синтеза периодических сигналов=1,2,3…M соответственно функции(1.2),(1.3),(1.4)


Здесь А - постоянная составляющая , An и Bn - амплитуды косинусной и синусной составляющих, Т- период повторения сигнала , М- число гармоник,


n – номер гармоник. Ряд (1) можно преобразовать к более удобному виду:


Численные методы анализа и синтеза периодических сигналов(2)


Здесь Численные методы анализа и синтеза периодических сигналов-постоянная составляющая,
Численные методы анализа и синтеза периодических сигналов-амплитуда n-ой гармоники,Численные методы анализа и синтеза периодических сигналов-фаза
n-ой гармоники. Формула (2.1) используется при спектральном анализе и синтезе
периодических сигналов.


1.Спектральный анализ и спектральный синтез периодических сигналов
1.1. СПЕКТРАЛЬНЫЙ СИНТЕЗ ПЕРИОДИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ:

Сигнал задан в виде набора спектральных составляющих: Cn – амплитуда,Численные методы анализа и синтеза периодических сигналов-
частота,


начальная фаза n- ой гармоники. Здесь n=1,2,…,M- номер гармоники , M- число гармоник в спектре сигналов. Требуется осуществить синтез сигнала U(t) и построить его временную диаграмму. Задача синтеза сигнала заключается в расчёте временной функции сигнала U(t) по известному спектру сигнала. При этом спектр сигнала задан в виде таблицы амплитуд, частот и фаз гармоник. Задача синтеза сигнала решается путём расчёта значений функции во временной области U(t)


Численный синтез осуществляется путём расчёта отсчетов сигнала через равные интервалы времени и построения временной диаграммы сигнала. При этом интервал времени между соседними отсчётами называют интервалом дискретизации.

1.2СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПЕРИОДИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ:

Задача анализа сигнала заключается в расчёте его спектра, т.е. амплитуд, частот,
фаз и гармоник. При этом сигнал задан в виде функции времени U(t) . Задача анализа
решается путём расчёта амплитудно-частотных Cn=f(w) и фазочастотных
Численные методы анализа и синтеза периодических сигналов=f(w) характеристик.


Сигнал задан в виде функции времени U(t) , повторяющийся с периодом Т. Требуется выполнить спектральный анализ сигнала и построить графики амплитудного и фазового спектров сигнала.

2.Численные методы расчетов спектральных и временных характеристик периодических
сигналов

Для расчета спектральных и временных характеристик периодического сигнала используем численные методы, чтобы упростить и автоматизировать задачу


Дан сигнал:



Численные методы анализа и синтеза периодических сигналов


Дана таблица параметров данного сигнала














U, mv


M


t0,mks


T,mks


r


2.8


10


459


1499


2


Скачиваний: 1
Просмотров: 0
Скачать реферат Заказать реферат